Quadrat im 3-dimensionalen Raum |
| 29.02.2012, 13:56 | mathe_81 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Quadrat im 3-dimensionalen Raum Hi! Ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter. Gegeben sind die Punkte A (3;-2;1) B (3;3;1) C (6;3;5) im dreidimensionalen Raum. a) Begründen Sie rechnerisch, dass man einen Punkt D so wählen kann, dass ABCD ein Quadrat ergibt. b) Berechnen Sie die Koordinaten von D. c) Berechnen Sie den Schnittpunkt F der beiden Diagonalen des Quadrats. Bitte um Hilfe Meine Ideen: Ich habe mir ein Koordinaten-System gezeichnet, und die gegebenen Werte aufgetragen. Nun verstehe ich aber nicht ganz, wie ich dabei auf ein Quadrat kommen soll. Vor allem nicht, wenn ich nur Punkt D wählen/ausrechnen darf, da ja laut Angabe ABCD ein Quadrat ergeben soll. Da müsste ich schon C oader A auch abändern. Die Voraussetzung eines Quadrats sind doch 4 gleiche Seitenlängen. Oder verstehe ich da was verkehrt? |
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| 29.02.2012, 14:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Quadrat im 3-dimensionalen Raum beginne mit einer ebene, die A,B und C enthält |
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| 29.02.2012, 19:22 | mathe_81 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Quadrat im 3-dimensionalen Raum Aber genau da eröffnet sich ja schon das Problem, da AB und BC nicht die gleiche Länge haben. |
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| 29.02.2012, 20:03 | Dangalf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Quadrat im 3-dimensionalen Raum Wenn AB und BC nicht die gleiche Länge hätten, wäre die Aufgabe unlösbar. Rechne lieber nochmal nach ... |
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| 01.03.2012, 11:18 | mathe_81 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Quadrat im 3-dimensionalen Raum Okay, ich habe nochmals nachgerechnet - und tatsächlich im 3dim erhalte ich gleiche Längen. Der Punkt D müsste dann lauten: D = ( 6; -2; 5 ) Oder? Und wie erhalte ich die Schnittpunkte? Ich hätte folgendes probiert: AC = (3 ; 5; 4 ) BD = (3; -5; 4 ) e bzw. f = 7,07 (Länge) Aber dann? |
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| 01.03.2012, 12:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Quadrat im 3-dimensionalen Raum |
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