Rentenrechnung |
| 29.02.2012, 14:21 | mathe_81 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rentenrechnung Hi! Ich stehe vor folgenden Problem, da ich immer wieder auf einen negativen log komme. Eine Firma nimmt bei einer Bank(1) ein Darlehen in Höhe von ? 200.000,- auf. Sie muss jeweils am Monatsanfang ? 700,- zurückzahlen bei einer Verzinsung von i = 7,5%. 8 Jahre vor Ende der Kreditlaufzeit borgt sie sich bei einer anderen Bank(2) ? 25.000,-. Bei dieser Gelegenheit entschließt sich die Geschäftsleitung , den bei der Bank(1) verbliebenen Restkredit auf die Bank(2) umzuschulden, da sie dort nur i = 6% zahlen muss. Für diese Umschuldung fällt eine einmalige Bearbeitungsgebühr von ? 100,- an. Die Firma möchte nun die gesamten verbleibenden Schulden innerhalb von 10 Jahren durch gleichbleibende Zahlungen jeweils am Monatsende an die Bank(2) zurückzahlen. Wie groß ist eine Rate ? Meine Ideen: Also, ich hätte mal folgendes angenommen: Kapital (bzw. Schuld) = 200.000,- Rate = 700,- mon./vorsch. i = 7,5 % => r = 1,075 bzw. v = 1/1,075 da mon. aus r bzw. v die 12te Wurzel Barwert(vorsch.) = Rate . ((v12n-1) : (v12-1)) 200.000 = 700 . ((v12n-1) : (v12-1)) v12= 0,9939914025 Beim Umformen nach n=Monate stoße ich auf einen negativen log. Was mache ich falsch ? Bitte um Hilfe. |
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| 29.02.2012, 15:31 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rentenrechnung Wenn ich mit Deinen Angaben rechne, habe ich dasselbe Problem. Meiner Meinung nach stimmen die Angaben entweder für das Darlehen, die Rente oder den Zinsfuß nicht. Eine ganz grobe überschlagsmäßige Berechnung: die Firma zahlt pro Jahr 12*700 (=8400) zurück, die Zinsen von (200000 - 12*700) machen bei 7.5% aber schon 14370 aus. Das heißt, sie würde ewig zahlen, darum die unlösbare Gleichung. 
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| 29.02.2012, 19:15 | mathe_81 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rentenrechnung Danke, das beruhigt mich ein bisschen. 
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| 29.02.2012, 21:33 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rentenrechnung Und hast Du die Angaben überprüft? Ich will Dich nicht in Sicherheit wiegen, indem ich vielleicht doch etwas übersehe. Jednenfalls komme ich auf eine realistische Rückzahlungsfrist, wenn ich mit einer Monatsrate von 1700 rechne. |
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| 01.03.2012, 11:06 | mathe_81 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rentenrechnung Die Angaben sind korrekt - ich habe sie nochmals geprüft. Wobei ich jetzt auf einen neuen Ansatz gestoßen bin - da komm ich mit den angegebenen Werten auf ein Ergebnis. 
Eigentlich kann uns die Gesamtschuld bzw. Laufzeit egal sein, denn wir wissen R= 700,- 8 Jahre vor Schluß => 96 Mon. i = 7,5 % d.h. B(vor) = R . ((v12^n - 1) : (v12 - 1 )) = 51.178,07 (Restschuld) 51.178,07 + 25.000 + 100 = 76.278,07 (Restschuld) + (Neuer Kredit) + (Bearbeitungsgebühr) = Schulden neu Und das sollte dann unser neuer Barwert (nach) sein. i= 6% Formel umgeformt ergibt sich daraus eine Monatsrate (nach) 840,76. Kann das so stimmen ? |
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| 01.03.2012, 13:46 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rentenrechnung
Genau das meine ich, dass es eben nicht so ist. Wie sollen wir den Rückzahlungsstand zum Zeitpunkt 8 Jahre vor Schluß bestimmen, wenn wir die Kreditlaufzeit nicht kennen? Vielleicht kann jemand anders die Aufgabe lösen und einen Tipp geben; ich sehe einfach den Fehler in meinen Überlegungen nicht.
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| 02.03.2012, 23:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Angabe der Kreditsumme zu Beginn der Rückzahlungen ist unnötig und sollte wohl zur Verwirrung beitragen. Sie ist nicht nur entbehrlich, sondern mit 200000.- auch unzutreffend, da sie in dieser Höhe unter den angegebenen Bedingungen - wie bereits schlüssig ausgeführt - niemals zurückzuzahlen gewesen wäre. Die Kreditsumme zu Anfang bzw. die Gesamtlaufzeit können uns also in der Tat egal sein, denn der Schlüssel liegt allein in der Angabe der 8 Jahre vor Ende der ursprünglichen Kreditlaufzeit.
Das ist jetzt letztendlich ein Irrtum von dir. Man kann und muss den Rückzahlungsstand "von rückwärts" (als Barwert) berechnen, wie es weiter unten ausgeführt ist. ________________ Beschränken wir uns nur auf diese restliche einzuhaltende Laufzeit von 8 Jahren (bei einer Monatsrate von 700.-), so lässt sich aus den Raten und deren Anzahl durchaus der Barwert der noch aushaftenden Schuld berechnen. Zu diesem Zeitpunkt wird dieser um den 2. Kredit und um die Bearbeitungsgebühr vermehrt und von da an in einer abgeänderten Laufzeit von 10 Jahren abgetragen. Und dann ergibt sich auch ein realistisches Ergebnis. In diesem Sinne ist der Ansatz von mathe_81 richtig! mY+ |
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| 03.03.2012, 10:40 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mYthos, Danke für Deine Richtigstellung. Hoffentlich schaut auch mathe_81 nochmal vorbei, dass er durch meinen Fehlansatz nicht verwirrt ist. Sorry, mathe_81. |
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