Steigung einer Tangente - Änderungsraten

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29.02.2012, 20:47	Ayline.	Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung einer Tangente - Änderungsraten Meine Frage: Hallo, liebe Leute! In Mathematik habe ich ein neues Thema, womit ich eigentlich ganz gut zurecht komme. Allerdings habe ich nun doch eine Frage, da ich gerade an einer Aufgabe scheitere. und zwar lautet die Funktion : f(x)= (1/2)x^2-1 dazu sollen wir nun die Steigung einer Tangente berechnen. Vorgegeben sind die Punkte m = 2; 2+h tja und nun soll ich die Steigung der Tangente,also die Änderungsrate berechnen und dazu brauche ich selbstverständlich noch die Y-Werte und genau das ist das Problem! Könntet ihr mir vielleicht weiterhelfen? wie kriege ich den Y-Wert für den X-Wert (2+h) heraus? Danke im Voraus! Lg,Ayline. Meine Ideen:* also meine Ideen sind wie folgt : ich habe den Y-Wert für den X-Wert problemlos berechnen können, da ich es ja nur in die Gleichung einsetzen musste. So bei dem X-Wert 2+h habe ich so gerechnet : (1/2)* (2+h)^2-1 daraus folgt (1/2)(4+4h+h^2)-1 ; dies habe ich dann ausgeklammert also: 2+2h+(h^2/2)-1 dies habe ich dann nochmal zusammengefasst : 1+2h+(1/2)h^2 leider komme ich jetzt nicht mehr weiter! normalerweise hätte ich jetzt das h ausgeklammert,aber in diesem Falle kriege ich das nicht hin!
29.02.2012, 21:13	Dangalf	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast den Funktionswert an der Stelle 2+h korrekt berechnet. Was hast Du an der Stelle 2 herausbekommen, und was bedeutet das für die Differenz der beiden Y-Werte?
01.03.2012, 13:30	Ayline.	Auf diesen Beitrag antworten »
also,die Differenz der beiden Y-Werte braucht man ja,wenn man die Änderungsrate berechnen möchte! allerdings habe ich jetzt immer noch nicht heraus kriegen können wie ich weiterrechnen muss!
01.03.2012, 14:01	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal solltest du sagen, wie denn die Formel zur Bestimmung der Tangentensteigung aussieht.
04.03.2012, 21:30	Dangalf	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Du Dich nicht mehr gemeldet hast, vermute ich, dass Du das Beispiel inzwischen gelöst hast. Weil ich es hier aber nicht so halbfertig herumstehen lassen will, fasse ich mal zusammen: Du hast f(2+h) = 1+2h+(1/2)h^2 berechnet. Was Du vermutlich auch berechnet, aber hier nicht gepostet hast, ist f(2) = 1 (kriegt man übrigens auch, wenn man in die vorige Formel h=0 einsetzt). Um die Steigung der Geraden durch die beiden dadurch bestimmten Punke auf dem Funktionsgraphen zu bestimmen, muss man die Differenz der Y-Werte 2h+(1/2)h^2 durch die Differenz der X-Werte h dividieren und erhält (h im Dividend ausklammern!) 2 + h/2. Um die Steigung an der Stelle m=2, d. h. im Punkt (2\|1), zu berechnen lässt man h gegen 0 gehen, was einfach den Wert 2 ergibt.
09.03.2012, 16:36	Lampuki	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte Tangentensteigung Lieber Dangalf, Danke für Deine Ausführungen und dass du die Berechnung nicht halbfertig stehen hast lassen. Ich häng grad über ähnlichen Themen und hatte in Deiner Erklärung eine sehr sehr gute Hilfe. Leider weiß ich nun nicht wie man 'lässt man h gegen 0 gehen' praktisch umsetzt, bzw. in einer Formel ausdrückt. Könntest du mir das bitte noch erklären. Ich versuche grad Abi auf dem zweiten Bildungsweg nachzuholen und hatte sowas nie in der Schule. Auch meine anderen Mathekenntnisse sind schon etwas verstaubt und ich bin fast am Verzweifeln. Zum Glück hat ein netter Zufall über google mich nicht zu Wikipedia sondern hierher geleitet und ich Danke allen Schicksalsgeistern dafür... Liebe Grüße und vielen Dank schon mal - Martina
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09.03.2012, 18:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Lampuki, jeder der Beteiligten war seit diesem Thread nicht mehr online. Eine zeitnahe Antwort ist daher eher unwahrscheinlich. Öffne gern einen neuen Thread mit deiner Frage . Beschränkt sich deine Frage nur auf "wie drückt man; h geht gegen 0; aus", dann kann ich dich auf den Limes verweisen. Dieser ist bekannt oder?
09.03.2012, 19:22	Formeldreher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Equester, danke für deine Hilfe, ich bin hier sehr sehr neu... Muss mich erst mit dem System vertraut machen... schön dass du auf meinen Hilferuf aufmerksam geworden bist. Meine Frage bezieht sich leider auf beide Problematiken. Limes hatte ich nicht in der Realschule. Und jetzt muss ich eine Abi-Grundkurs Aufgabe rechnen und mir das Wissen selber aneignen... Aber ich möchte und darum... Dankeschön!!!!!! Ich werd mal Stichwort Limes bei der Themensuche eingeben und sehen ob ich so weiterkomme und wenn nicht öffne ich einen neuen Thread wahrscheinlich über 'Frage stellen'... Ganz ganz lieben Dank und viele Grüße - Martina
09.03.2012, 19:28	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah du hast dich angemeldet. Freut mich und . Ja schau dich gerne hier um, und wenn du nicht weiterkommst erstelle einen neuen Thread. Du darfst auch gerne auf diesen Thread verweisen, wo du eine Problematik entdeckst, aber ich würde empfehlen einen neuen Thread aufzumachen, da deine Frage sonst untergeht, da der ursprüngliche Helfer nicht mehr im Hause weilt . Dann viel Spaß beim Lernen und viel Erfolg ,
09.03.2012, 19:37	Formeldreher	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön!! Mir gefällts hier Mathe macht mir Spaß, was aber leider nicht heißt dass ich es kapiere. Realschule war halt halt sehr sehr wenig und danach konnt ichs nimmer brauchen. Aber ich mag diese Art Mathe... Zins und Zinseszins war nie mein Ding. Von daher denk ich dass ich hier sehr sehr viel lernen kann und werd Ich find wirklich toll, dass ihr Mathe-Genies sowas macht... also Formelverdrehern wie mir zu helfen... I fürcht den Formeln war schon ganz schwindlig... Aber jetzt bin ich hier gelandet und hab wieder Hoffnung... Ich schau schon die Limes-Themen durch, aber ich hab so wenig Ahnung davon, dass ich jetzt mal versuche einen neuen Thread zu öffnen... für die Basics... Ganz ganz lieben Dank und eine schöne Zeit, Martina

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