Wurzelgesetze

01.03.2012, 16:09

chillerStudent

Wurzelgesetze

Hallo,

ich hänge grad an einer Vereinfachung von einem Term:

Kann man den Term $\begin{eqnarray*} 2*\sqrt[4]{3n^4+n} \end{eqnarray*}$ auch so schreiben?
$\begin{eqnarray*} 2*(\sqrt[4]{3n^4}+\sqrt[4]{n} ) \end{eqnarray*}$

Wenn ja, kann mir bitte jemand einen Link geben, wo dieses gesetz steht?

01.03.2012, 16:14

Dopap

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da kannst du lange suchen. Das gibt es nicht.

01.03.2012, 16:20

chillerStudent

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Zitat:

Original von Dopap
da kannst du lange suchen. Das gibt es nicht.

Ok. Danke.

Jetzt hänge ich komplett:

ich muss den Grenzwert von $\begin{eqnarray*} \frac{5n}{2*\sqrt[4]{3n^4+n}+7 } \end{eqnarray*}$ berechnen.
Wenn ich nun durch n teile komme ich auf: $\begin{eqnarray*} \frac{5}{\frac{2*\sqrt[4]{3n^4+n}}{n} } \end{eqnarray*}$

hier weiß ich nicht mehr weiter. Bitte um Hilfe.

01.03.2012, 16:26

Dopap

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Zitat:

Original von chillerStudent

ich muss den Grenzwert von $\begin{eqnarray*} \frac{5n}{2*\sqrt[4]{3n^4+n}+7 } \end{eqnarray*}$ berechnen.
Wenn ich nun durch n teile komme ich auf: $\begin{eqnarray*} \frac{5}{\frac{2*\sqrt[4]{3n^4+n}}{n} } \end{eqnarray*}$

hier weiß ich nicht mehr weiter. Bitte um Hilfe.

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt[4]{3n^4+n}}{n}= \sqrt[4]{3+\frac {1}{n^3}} \end{eqnarray*}$

---------------------------edit---------

habe die 7 im Nenner übersehen, deshalb jeweils $\begin{eqnarray*} +\frac 7 n \end{eqnarray*}$

01.03.2012, 16:28

antwortender

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Schau Dir mal die Exponenten des n über und unter dem Bruchstrich an Augenzwinkern

Und Du kannst meiner Meinung nach nicht einfach durch n teilen.

01.03.2012, 16:39

chillerStudent

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Wie kommst du auf $\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt[4]{3n^4+n}}{n}= \sqrt[4]{3+\frac {1}{n^3}} \end{eqnarray*}$ ??

01.03.2012, 16:52

Dopap

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Zitat:

Original von chillerStudent
Wie kommst du auf $\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt[4]{3n^4+n}}{n}= \sqrt[4]{3+\frac {1}{n^3}} \end{eqnarray*}$ ??

nochmal der ganze Nenner:

$\begin{eqnarray*} 2{\sqrt[4]{3n^4+n}}+7 \quad |:n \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2\frac {\sqrt[4]{3n^4+n}}{n}+\frac 7 n \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2 \sqrt[4]{\frac {3n^4+n}{n^4}}+\frac 7 n \end{eqnarray*}$

und jetzt noch 2 mal in der Wurzel mit n^4 dividieren.

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