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96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »
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Der radioaktive Stoff Caesium 137 hat hat eine Halbwertszeit von 33 Jahren. Zu beginnn einer Untersuchnung sind 250mg Cäsium vorhanden. Nach wie viel Jahren sind nur noch 50mg Caesium vorhanden.

Meine Idee:

hmmm vllt

f(x) = 250* 0,5^n

?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Stoff hat eine Halbwertszeit von 33 Jahren, das heißt nach 33Jahren ist die hälfte von dem Stoff vorhanden.
Wenn du jetzt für n=1 setzen würdest wäre die hälfte des Stoffes schon nach einem Jahr weg.

Du musst erst eine Gleichung aufstellen, die den jährlichen Zerfall angibt.
 
 
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ist die funktonsgleichung nun richtig ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

Wie oben erklärt kannst du dir das ganz einfach klar machen.

Du musst zuerst die Zerfallsrate angeben.
Also das, was du fälschlicherweise als 0.5 angenommen hast.

Du weißt, dass die halbwertszeit 33Jahre beträgt.
Aus dieser Information berechnest du die Zerfallsrate.

Weißt du wie??
smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ne das ist viel zu verwirrend , die 33 Jahre müssen doch später für n eingesetzt werden

n= x/ Halbwertszeit

?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

Was bedeutet den eine Halbwertszeit von 33 Jahren?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

nach 33 jahren halbieren sich die radioaktivität ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht die radioaktivität halbiert sich, sondern das Gewicht des Cäsiums.

Wie viel ist also nach 33 Jahren von dem Stoff vorhanden.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

also

f(x) = 33* 0,5^n ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

Beantworte zu erst meine Frage bitte. Augenzwinkern
Ich möchte mich klein schrittig der Lösung nähern damit du es auch in allen Einzelheiten verstehst.

Wenn es dir zu langsam vorangeht dann lege ich nen Gang zu. smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

nach 33 Jahren sind noch 50mg vorhanden ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht raten.

33 Jahre ist die Halbwertszeit.
Wenn du am Anfang 250mg hast, was hast du dann nach 33Jahren (Halbwertszeit!)
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

125mg ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Freude

Jetzt wollen wir die jährliche Zerfallsrate bestimmen.

Wir haben einen Anfangswert=250
Die Jahre=33
Und den Endwert=125 (nach 33 Jahren)

Gesucht ist die Zerfallsrate.

Kannst du die Gleichung aufstellen?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

f(x) = 250*0,5^n ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die selbe Funktion wie im erstem Post, wovon ich schon sagte, dass sie falsch ist.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ja alles andere macht für mich keinen sinn
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine solche Funktion hat die Vorschrift:




Anfangswert

Wachstums oder Zefallsrate

Jahre

Endwert

Setze jetzt einmal die Werte die ich 2Posts weiter oben geschrieben habe ein.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

f(x) =250 * q ^33 = 125
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Freude

Jetzt berechne die Zerfallsrate.
Das ist nicht die Endergebnis, sondern bloß ein Zwischenergebnis.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

250 * q ^33 = 125 |:250
q^33 = 0,5 | 33igste Wurzel
q = 0,972

?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

q=0.9792.... ich gehe mal von einem Tippfehler aus. Freude

Jetzt haben wir die Zerfallsrate.

Nun willst du wissen, nach wie vielen Jahren nur noch 50mg vorhanden sind.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

und nach wie vieln jahren ist nur noch 50mg vorhanden ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast alles was du brauchst um nun eine Gleichung aufzustellen.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

f(x) = 250 * 0.9792^25 ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht raten!

Beantworte mir folgende Fragen:

Was ist

96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Ko = 250
Kn = 125
n = 33

q = 0,979

??
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du willst ja wissen, nach wie vielen Jahren nur noch 50mg da sind.
Also ist n die Variable.

Stelle nun eine Gleichung auf.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

50 = 250 * 0.9792^n
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Freude

Und wie groß ist nun n???
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

50 = 250 * 0.9792^n | : 250
0,2 = 0,9792 ^n

und nun Algorithmen ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.

Was erhältst du?

Algorithmen oder Logarithmen, ich weiß nicht ob es das selbe ist. Ist auch jetzt erstmal nebensächlich. smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nicht wie man mit Algorithmen rechnet ?
muss man das im taschenrechner eingeben ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Also wie du das mit deinem Taschenrechner machst kann ich dir nicht sagen.

Du hast da irgendwo eine Tast wo log steht.

Normalerweise tippst du dann ein


1. 0.5

2. log

3. / (geteilt durch)

4. 0.9792

5. log

6. =


Ob das dir jetzt hilft kann ich nicht sagen.
Ansonsten Lehrer oder Klassenkameraden fragen.
Wie du mit deinem Taschenrechner umgehst sollte auf jeden Fall bekannt sein, sonst bist du relativ aufgeschmissen.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Syntax Error steht bei mir ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Da kann ich dir beim besten willen nicht helfen, außer du hast den "Texas Instruments TI-30XIIS"
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

habe CASIO s:
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das ein Taschenrechner der dir das log im Display einzeigt?

Oder hast du diesen Casio fx-solar oder wie der heißt? So ein kleines schwarzes Teil?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Casino fx-85MS
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn dir dieser Taschenrechner das log zeichen im Display anzeigt probiere es mal so


1.log
2. 0,5
3. geteilt durch
4. log
5. 0.9792..
6. =

Wenn das jetzt nicht funktioniert frage einfach morgen nen Mitschüler.

Du kommst über den Logaritmus auf jeden Fall zum richtigen Ergebis.

Hast du den nun alles verstanden? Oder ist es wenigstens nicht mehr so unklar wie vorher und meine hilfe hat dir was gebracht???
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