Höhe eines Prismas ausrechnen? |
01.03.2012, 18:53 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Höhe eines Prismas ausrechnen? Habe diese Aufgabe die Mich ein bisschen zur Verzweiflung führt. Die exakte Aufgabenstellen lautet: Gegeben ist das abgebildete Netz (alle Strecken sind in cm angegeben). Berechnen Sie die Oberfläche und das Volumen des entsprechenden Körpers. Da ich ein Technikfreak bin, mache ich all meine Aufgaben auf meinem Tablet, damit habe ich Freude und lerne was. Ich hoffe ihr könnt es lesen. Ignoriert das Rot markierte, hat sich geklärt. |
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01.03.2012, 18:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Höhe eines Prismas ausrechnen? Du hast ja schon eine Menge berechnet. Was ist denn deine genaue Frage? |
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01.03.2012, 18:58 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich möchte das Volumen berechnen, habe die Diagonale Berechnet aber die Frage ist, wie bekomme ich die Höhe? weil die Formel lautet für ein Prisma V= A mal h habe sogar ein Model gebastelt (einfach für das besser vorstellungs vermögen). |
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01.03.2012, 19:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Problem ist: Die Figur ist kein Prisma. Sie ist eine Art Walmdach, wie das blaue auf der Grafik: [attach]23342[/attach] Du kannst sie in ein Dreiecksprisma zerlegen (die Mitte) sowie zwei halbe Rechteckpyramiden, die du für die Rechnung auch zusammensetzen kannst. Die Höhe des "Daches" erhältst du, wenn du die halbe Grundbreite (4cm) als Kathete und die Höhe der Seitenfläche (5cm) als Hypotenuse verwendest. |
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01.03.2012, 20:01 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist das gemeint? Wieso kann man bestimmen was die Hypotenuse ist etc? |
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01.03.2012, 20:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das meine ich nicht. Stelle dir vor, du klappst eine Seitenfläche nach oben. Dann hast du ein Dreieck, das ich bunt gezeichnet habe. [attach]23345[/attach] Du kennst die blaue Strecke (Hypotenuse) und die grüne. Also kannst du die rote (Höhe des Dachs) berechnen. |
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01.03.2012, 20:17 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genial, danke! Hab solche mühe mir dieses Zeug vorzustellen. aber jetzt macht es völlig sinn! Danke, nochmals! Frage: Ich habe mühe, bestimmen der Kanten, wieso ist die Blaue die Hypotenuse? |
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01.03.2012, 20:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du jetzt weiterkommst, kannst du gerne deine Ergebnisse aufschreiben, ich habe Volumen und Oberfläche berechnet. |
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01.03.2012, 20:42 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Frage: Ich habe mühe, bestimmen der Kanten, wieso ist die Blaue die Hypotenuse? Für die Fläche bekam ich 201,6 cm2 Volumen 280,08 cm3 |
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01.03.2012, 20:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Fläche ist 201,941 cm², stimmt also. Mein errechnetes Volumen ist weniger als halb so groß wie deines. Kannst du mal Zwischenergebnisse aufschreiben? |
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01.03.2012, 20:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die blaue ist deshalb die Hypotenuse, weil sie dem rechten Winkel gegenüber liegt. |
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01.03.2012, 21:03 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
War mir nicht sicher wie ich errechnen soll, weil es kein Prisma ist. Deshalb habe ich ein Volumen einer Pyramide berechnet, und bin davon ausgegangen das wenn ich die Pyramide in der Mitte teile und es dem Prisma hinzuaddiere gibt es diese Form. |
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01.03.2012, 21:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, du kannst dir die Figur immer noch nicht richtig vorstellen, oder? [attach]23346[/attach] Das was Rot ist, ist ein Dreiecksprisma, das was Schwarz ist, sind die Pyramidenhälften. |
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01.03.2012, 21:21 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, habe mühe mir das Vorzustellen. Was ist das für ein Program? CAD? Also wenn die schwarzen hälften einer Pyramide ist, dann was habe ich falsch gemacht? Habe ein Prisma und eine Pyramide addiert. Das ist doch was hier aufgezeichnet ist. |
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01.03.2012, 21:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich arbeitest du doch sehr systematisch, wenn ich die erste Zeichnung sehe. Also machen wir das auch mal systematisch. Zuerst die Pyramide. Wie sind ihre Grundseiten? Und wie hoch ist sie? (Die Zeichungen habe ich mit Paint gemacht, wobei ich mir für die zweite Zeichnung eine Skizze aus dem Netz geholt habe und sie eingefärbt habe. ) |
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01.03.2012, 21:52 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist die Höhe die selbe des Prismas? 3cm? Jetzt habe ich etwas anderes gerechnet und bekam 60cm^2 für die Pyramide. Somit würde das noch eine grössere Zahl geben. Stimmt das Volumen des Prismas, 264 cm^3? |
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01.03.2012, 21:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau, das ist die Höhe der Pyramide.
Das Volumen ist etwas größer als 100 cm³. Warum schreibst du nicht die Seitenlängen der Pyramide auf? |
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01.03.2012, 22:07 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also die Grundfläche des Prismas ist Pyramide Gesamt |
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01.03.2012, 22:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Grundfläche des Prismas ist hier mal grün eingezeichnet: [attach]23348[/attach] Du musst es praktisch hochkant stellen. Die Höhe (Länge) des Prismas ist 5 m. Die Grundfläche der Pyramide habe ich mal blau gestreift. Die Höhe kennen wir schon: 3m. [attach]23347[/attach] |
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01.03.2012, 22:31 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bin jetzt schon etwa 3 Stunden an dieser Aufgabe, mag nicht mehr! Habe ich etwas richtig gerechnet? (oben) Morgen probiere ich es vielleicht nochmals. Meine Geduld ist am Ende! Danke PS. Also dann wäre die Grundfläche der Pyramide 9 cm^2? |
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01.03.2012, 22:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Grundfläche einer halben Pyramide ist 3·8cm² (das kann man doch eigentlich ablesen... ), somit ist die Grundfläche der gesamten Pyramide 48 cm². |
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01.03.2012, 22:41 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach so? Dann sollte ich lieber mal Fragen was den eine Grundfläche überhaupt ist, ich dachte die Grundfläche ist der Boden. Somit wenn das Blaue 2 * 3 cm ist wäre die Fläche Seite mal Seite = 6 * 6 = 36 aber 6 * 8 = 48 cm2 |
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01.03.2012, 22:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ähmm, worauf beziehst du dich gerade? Auf die Pyramide? |
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01.03.2012, 22:53 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Blauschraffierte, ist die Grundfläche der Pyramide. Dann heisst das, dass wenn ich das Prisma (Roten Linien) wegdenke, sind es 3 + 3 eine Seite -> 6 pro Seite Also wenn es 6 pro Seite sind dann muss die Fläche Länge mal Breite sein -> 6 * 6 = 36 und wenn die Höhe 3cm ist dann ist die neue Rechnung V = 36 cm^3 ( 1/3 * A * 3) |
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01.03.2012, 22:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine blau gestreifte Fäche hat die Seitenlängen 3 cm und 8 cm. Beide blauen Flächen zusammen haben die Seitenlängen (3+3) cm und 8 cm. |
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01.03.2012, 22:59 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach ja, wie gesagt, bin am Ende! Mag nicht mehr. Lohnt sich nicht mir was beizubringen. Mache Geometrie aufgaben seit 9:30... |
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01.03.2012, 23:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann schalte mal ab und gehe morgen wieder dran. Mit ein bisschen Abstand siehst du es sicherlich. |
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02.03.2012, 14:34 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also der heutige Versuch: Gesamt Volumen = 168cm^3 |
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02.03.2012, 19:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Volumen der Pyramide stimmt jetzt. Die Grundfläche der Pyramide musst du überdenken. Ich hatte sie dir doch eingezeichnet, sie war das grüne Dreieck. Überlege dir, wie lang die Grundseite des Dreiecks ist und wie hoch die Höhe. Die Höhe des Dreiecksprismas (nicht die Höhe des Dreiecks!) ist dann 5 cm, also die Länge des dreieckigen Teils des Dachstuhls. |
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