geometrische WAhrscheinlichkeit |
| 18.01.2007, 21:41 | Juliatta | Auf diesen Beitrag antworten » |
| geometrische WAhrscheinlichkeit könnte mir vielleicht jemand bei einer Aufgabe helfen? Ein Stab der Länge 1 wird durch die Wahl von zwei Bruchstellen X und Y in drei Teile gebrochen.Der Stab sei durch das Intervall [0,1] dargestellt,die Abstände der Bruchstellen vom linken Ende s=0 seien x bzw. y. Die Längen der drei Teile sind also,x,|y-x|,1-x-|y-x|. Ich will die geometrische Wahrscheinlichkeit dafür ermitteln,dass aus den drei Teilen ein Dreieck gelegt werden kann("geometrische Wahrscheinlichkeit bedeutet,dass man den Inhalt der Menge von Bruchstellen in [0,1]x[0,1] relativ zum Inhalt des Quadrats [0,1]x[0,1] als Wahrscheinlichkeit betrachten.) a)Zeige,dass die Stücke als Seiten eines Dreiecks angesehen werden können genau dann,wenn (x,y)€T_1vereinigtT_2 gilt,wobei T_1:= {(u,v)€[0,1]x[0,1]|u>o,5,v<0,5,u-v<0,5} T_2:= {(u,v)€[0,1]x[0,1]|u<o,5,v>0,5,u-v<0,5} habe mir gedacht,man muss erstmal beweisen,dass x>0,5 und y<0,5 und|y-x|<0,5 oder umgekehrt,weiß aber nicht so genau,ob der Weg richtig ist und was man überhauptunter geometrischen Wahrscheinlichkeit versteht,dass man aus drei Teilen ein Dreieck legen kann. |
||
| 18.01.2007, 21:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Siehe hier. |
||
| 23.01.2007, 20:16 | Juliatta | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke schön für deine schnelle Antwort,hat mir geholfen etwas Durchblick zu bekommen, hänge aber immer noch bei der Frage, was man unter "geometrischen "Wahrscheinlichkeit versteht,dass aus drei Teilen ein Dreieck gebildet werden kann? muss ich es den beweisen?oder kann ich das als Folgerung aus T1 und T2 ableiten? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
