Konvergenzverhalten an Intervallgrenze |
| 02.03.2012, 15:49 | Yushi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergenzverhalten an Intervallgrenze Tag zusammen, für folgende Potenzreihe soll ich den Konvergenzradius und das Konvergenzintervall ermitteln: Meine Ideen: Der Radius ist 1 und somit erhalte ich das Konvergenzintervall (-1,1]. Meine Frage, habe ich die Divergenz bei -1 und Konvergenz bei 1 richtig ermittelt? Danke schonmal für die Antworten! |
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| 02.03.2012, 15:51 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Konvergenz bei 1 ist richtig. Aber wie kommst du auf Divergenz bei -1? 
Eigentlich folgt aus der Konvergenz bei 1 in diesem Fall sofort per definitionem die absolute Konvergenz bei -1 |
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| 02.03.2012, 15:52 | Valdas Ivanauskas | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergenzverhalten an Intervallgrenze Wenn überhaupt, dann kann es höchstens umgekehrt sein, da die Reihe für x=-1 von der Reihe für x=1 majorisiert wird. |
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| 02.03.2012, 15:56 | Yushi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie ich auf die Divergenz bei -1 ist ganz logisch: Ich habe die Potenzreihen mit einer Folge verwechselt, bei der in den Grenzwert bestimmen soll *Kopf -> Tisch*. (Was da gerade in meinem Kopf vorging, kann man wohl nicht verstehen) Danke, habe jetzt nochmal die absolute Konvergenz nachgeschlagen. |
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