kombinatorik

02.03.2012, 16:52	annalena2	Auf diesen Beitrag antworten »
kombinatorik Meine Frage: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei dreimaligem würfeln jede Zahl grösser ist, als die vorangehende? Meine Ideen: es gibt 6^3, also 210 mögliche Ergebnisse... habe ein Baumdiagramm gezeichnet und herausgefunden, dass 20 davon die og. Voraussetzung erfüllen. Gibt es eine einfachere Methode?
02.03.2012, 17:30	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 6^3=216 \end{eqnarray}$ starke Leistung, wenn du diesen Baum gezeichnet hast. Man kann $\begin{eqnarray} \binom 6 3 \end{eqnarray}$ Sichproben ohne Zurücklegen ziehen. Jede ist streng monoton. Demnach: $\begin{eqnarray} p_{\rm smomo}(6,3)=\frac {\displaystyle \binom 6 3 }{\displaystyle {6^3}}=\frac {20}{216}=9.26% \end{eqnarray}$
02.03.2012, 17:33	hotsizzle	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kombinatorik Hi Zunächst sind 6^3=216. Ich würde damit beginnen, die ersten 6 anfangsmöglichkeiten einzeln zu untersuchen. ZB: Würfelt man zuerst eine 5 oder 6, so ist das geforderte nicht mehr zu erfüllen, also fallen diese beiden möglichkeiten raus (das sind 2*36=72 möglichkeiten). Dopap's Methode ist natürlich eleganter
02.03.2012, 18:15	annalena2	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank euch beiden! Dopap, deinen Ansatz verstehe ich so, dass ich mit 6 nCr 4 alle möglichkeiten berechne, bei denen die zahlen in aufsteigender reihenfolge kombiniert sind, da die 5 anderen möglichkeiten bei einer 3er Kombination durch das Herausrechnen der Permutation eliminiert wurden richtig??
02.03.2012, 18:34	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist 6 nCr 4 ? Eigentlich habe ich mir nicht soviele Gedanken gemacht. Eine Stichprobe aus {1,2,3,4,5,6} ohne Zurücklegen ist per se streng monoton.

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