Bernoulli Experiment |
| 02.03.2012, 17:13 | DieKleinste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Bernoulli Experiment Aus einer Urne mit 10 roten, 7 schwarzen und 3 weißen Kugeln werden nacheinander mit zurücklegen 4 Kugeln gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist a.) die erste Kugel rot b.) nur die erste Kugel rot c.) genau eine Kugel rot d.) höchstens eine Kugel rot e.) mindestens eine Kugel rot f.) eine Kugel rot, eine weiß und zwei schwarz hab mir das so überlegt: zu a.) die erste Kugel hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 dass sie rot ist. Alle anderen sind ja egal, also ist das auch schon das Ergebnis. zu b.) beim ersten Zug die Wahrscheinlichkeit von 1/2 beim zweiten sind ja 10 andersfarbige drin, also wieder 1/2 dass nicht rot kommt und so die vier Züge durch also 1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/16 zu c.) also wenn nur die erste rot ist und die anderen nicht, bin ich laut b bei 1/16 daraus folgt, wenn nur die zweite rot ist auch 1/16 und so weiter deswegen ergibt sich wenn nur eine rot sein darf 1/16*1/16*1/16*1/16=1/65536 oder mach ich das mit der Bernoulliformel: = 1.9*10^-5 da bin ich mir nicht mehr sicher wie man das rechnet zu d. das denk ich ist wieder klar, die Wahrscheinlichkeit von keiner roten Kugeln ist 1/16 und die von genau einer roten ist auch 1/16 also 1/8 bei e und f häng ich wieder, da hätte ich bei e gerechnet: 4/20 - keine rote Kugel Bitte gebt mir mal nen Tip, ob ich auf dem richtigen Weg bin oder nicht Vielen Dank |
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| 02.03.2012, 17:25 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Bernoulli Experiment a) Richtig b) Richtig c) Geht im Prinzip über b), indem du unterscheidest, auf welcher Position die rote Kugel sich befindet. Wie viele Anordnungen hast du da? d) Richtig e) Rechnest du am Besten über die Gegenwahrscheinlichkeit. f) Hier musst du prinzipiell auch überlegen, wie du die Kugeln anordnen kannst... |
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| 02.03.2012, 17:40 | DieKleinste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok vielen Dank also hab ich c dann schon richtig gerechnet, die Wahrscheinlichkeit ist 1/16 bei b und das hab ich ja an vier Stellen also bei e hab ich mir schon gedacht über das Gegenereignis zu gehen, aber ich hab ja keine 100 % weil ich ja nur vier Kugeln nehm deswegen hätt ich die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass keine rote dabei ist und die ist 1/16 aber von was zieh ich das dann ab? und bei f: genau eine rote hab ich ja berechnet, genauso ist es bei genau einer weißen also jeweils 1/65536 wenn das stimmt und genau zwei schwarze muss ich dann berechnen und dann das wieder mal nehmen, das kann aber doch nicht sein, da kommt ja eine Minizahl raus Warum kann man bei c nicht die Bernoulliformel nehmen, dann könnte man f auch leicht berechnen, aber kommt trotzdem was raus, bei dem ich sag, das kann irgendwie nicht stimmen, da ist man ja weit unterm Promillebereich |
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| 02.03.2012, 18:00 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es wäre ja auch merkwürdig, wenn bei c) eine kleinere Wahrscheinlichkeit als bei b) herauskäme
Bei dir entsprechen eben alle möglichen Ziehungen zusammen 100%
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| 02.03.2012, 18:09 | DieKleinste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
vielen Dank, jetzt glaub ich hab ichs :-) Aber jetzt hab ich nur noch eine Frage, warum rechne ich bei c nicht mit der Bernoulliformel? |
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| 03.03.2012, 11:23 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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