Taylorreihe 5. Wurzel

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Taylorreihe 5. Wurzel
Meine Frage:
Hallo,

als Übung habe ich folgende Aufgabe bekommen:

Mit Hilfe der Taylorschen Reihenentwicklung (Abbruch nach dem 2. Glied) bestimme man einen Schätzwert für .

Hinweis: Nutzen Sie

Meine Ideen:
Ich habe mich mithilfe des Threads http://www.matheboard.de/archive/393962/thread.html schon an versucht und bin auch zum richtigen Ergebnis gekommen. Hier weiß ich jedoch nicht, wie ich die 1000 umformen muss.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe 5. Wurzel
Wie lautet die zugehörige Funktion, die du durch ein Taylopolynom darstellen möchtest? Der Rest ist einsetzen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht hilft 4^5=1024 weiter?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Der Hinweis von Dopap ist schon sehr gut. Mich würde interessieren, ob man für die Näherungsformel einen Taschenrechner benutzen darf oder ob sich der Schätzwert gleich durch Kopfrechnung ergeben soll.
FragenIstWichtig Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
vielleicht hilft 4^5=1024 weiter?


Das habe ich auch schon bemerkt Augenzwinkern Nur hab ich ja dann eine Differenz statt Summe und müsste eine leicht abgewandelte Taylorreihe benutzen, oder irre ich mich?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Das Minus macht keinen Unterschied. Ich erlaube mir nur vorsorglich darauf hinzuweisen, dass bei Abbruch nach dem 2. Glied die obige Näherungsformel für ausgelegt ist, d.h. praktisch etwa
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ein negatives x stört nicht. Die Formel gilt auch für negatives x

wie sieht der Ansatz nun aus?
FragenIstWichtig Auf diesen Beitrag antworten »

Das müsste ja dann sein, richtig?
FragenIstWichtig Auf diesen Beitrag antworten »

Das muss natürlich eine 4 vor der Wurzel sein Augenzwinkern
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, dass Du die letzte Korrektur grad noch selbst bemerkt hast.
So, jetzt kommt der Näherungsschritt gem. Taylorreihe.
FragenIstWichtig Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ab hier komme ich denk ich alleine klar! Habe ja wie gesagt schon eine ähnliche Aufgabe zuvor gelöst! Werde mich ggf. melden, wenn ich noch Probleme habe. Nochmals Danke für eure schnelle Hilfe!
Karpfen1990 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe 5. Wurzel
Hallo,

ich hänge gerade bei der selben Aufgabe. Könntest du mir die Antworten zum Abgleich mal geben?

Liebe Grüße
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