Bernoulli-Frage |
| 02.03.2012, 20:08 | dexter92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bernoulli-Frage a) Ulrich hat eine Treffersicherheit von 60%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 10 Schüssen genau sechsmal trifft? Die dürfte ich richtig haben. Ich komme auf ca. 0,25% b) mögliche Zusatzaufgabe: Wie oft muss er mindestens schießen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99% mindestens ein mal zu treffen.? Ich hab aufgeschrieben: 99 < "n über 1" * 0,6^1 * 0,4^(n-1) dann kam ich auf 165 < n / (0,4^(n-1)) und n >= 5 Aber kann das echt stimmen? Wäre dankbar für Hilfe 
lG |
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| 02.03.2012, 20:54 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, Du kommst auf ca 0,25 oder aber ca. 25%.
zur b) Der Ansatz stimmt nicht. Du versuchst, die WSK für genau einen Treffer zu berechnen. "Mindestens ein mal" können aber auch mehrere Treffer sein. Die Gegenwahrscheinlichkeit "kein Treffer" führt zum Ziel. |
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| 03.03.2012, 14:03 | dexter92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke. Jetzt hab ich bei der b) 1 > "n über 0" * 0,6^0 * 0,6^(n-0) 1 > 0,4^n Stimmt das denn? Und was soll ich damit anfangen? 
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| 03.03.2012, 14:22 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 1 soll anscheinend für 1% stehen, das geht so nicht. Nimm 0,01. (ohne Prozentzeichen) Nun mit dem Logarithmus nach n auflösen. Beachte, daß das Ungleichzeichen bei der Division mit einer negativen Zahl umgedreht wird.
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| 04.03.2012, 13:50 | dexter92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achsoo. Also: ln (0,01) > ln(0,4)*n 5,02 < n Also wenn n >= 6 ist, ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer größer als 99% ? |
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| 04.03.2012, 21:38 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ist richtig. Der Vollständigkeit halber: Das Zwischenergebnis lautet besser gerundet 5,03. Aber wir müssen ja sowieso wegen der "mindestens"-Angabe auf die nächstgrößere Ganzzahl aufrunden.
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