Geburtstagsparadoxon |
| 03.03.2012, 10:56 | svenbuz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Geburtstagsparadoxon habe bereites die suchfunktion benutz jedoch nichts zu meiner konkreten frage gefunden: ich kenn die lösung des Geburtstagsparadoxon mit betrachtung des gegenereignisse, doch wie rechne ich zufuß die wahrscheinlichkeit für z.b 20 personen aus? Meine idee: Bei N Personen gibt es jedoch N*(N-1)/2 verschiedene Paare die am gleich Tag Geburtstag haben könnten. Also für n=20 gibt es 20*19/2 paare dividiert durch 365 ergibt = 0,52 Jedoch lautet die korrekte lösung für n=10 p=0,41 folge: entweder meine idee ist falsch oder ich addiere zuviel? |
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| 03.03.2012, 14:35 | svenbuz | Auf diesen Beitrag antworten » |
upps da ist mir ein fehler unterlaufen es muss gilt immer n=20 also die richtige lösung n=20 ist 0,41 
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| 03.03.2012, 16:34 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei n = 20 kann man das durchaus noch 'zu Fuß' über die Gegenwahrscheinlichkeit mit dem Taschenrechner ausrechnen. Deine Rechnungsart ist für n > 2 falsch, weil dann auch mehr als ein Paar am gleichen Tag Geburtstag haben kann. Du siehst das deutlich, wenn du große Werte für n einsetzt, z. B. n = 365. Die richtige Wahrscheinlichkeit ist dann eine Winzigkeit kleiner als 1. Nach deiner Rechnung würde sich 182 ergeben. Aber es gibt keine Wahrscheinlichkeiten > 1. |
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