Wurzel

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03.03.2012, 15:54	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel Hallo, Ich verstehe nicht wieso man im vorletzen Schritt in der Wurzel 7 * 7 schreibt und im Ergebnis nur eine 7 nur noch hat. Bild ist mir angehängt! Danke im Voraus <3
03.03.2012, 15:58	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ein Fehler, im Exponenten sollte 49 stehen.
03.03.2012, 15:59	Matze1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Meiner Meinung nach müsste da 49 stehen. Also Fehler im Anhang.
03.03.2012, 16:02	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
OMG ob ihr's glaubt oder nicht hab das nämlich von hier http://oberprima.com/mathematik/wurzelgesetze-929/ und das Bild ist schon lange da und fällt keinem auf außer mir und das heut und eben erst wurde das geändert, haha wie geht das denn bloß xDDDDDD Nebenfrage, wenn ihr gestattet Man hat ja außerhalb der Wurzel 3 * 4 gerechnet aber innerhalb der Wurzel 3 + 4 könnt ihr mir bitte verraten, wieso man da ein MAL hat und da da ein PLUS ?
03.03.2012, 16:05	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist auf die Potenzgesetze zurück zu führen. $\begin{eqnarray} \sqrt[3]x\cdot\sqrt[4]x=x^{\frac 13}\cdot x^{\frac14} \end{eqnarray}$ , und Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man...
03.03.2012, 16:10	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, das ist nachzuvollziehen, aber warum werden die Zahlen vor der Wurzen multipliziert? 3 * 4
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03.03.2012, 16:15	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist auch wieder nur eine Anwendung der Potenz- und Wurzelgesetze. Allgemein finde ich die Darstellung als Potenz einfacher zum rechnen, es gibt aber auch noch die Wurzelgesetze die besagen: $\begin{eqnarray} \sqrt[n]a\cdot \sqrt[n]b=\sqrt[n]{a\cdot b} \end{eqnarray}$ . Damit man das bei dieser Aufgabe anwenden kann, muss man erst (etwa mit der Umformung von oben) die Wurzeln auf den gleichen Wurzelexponenten bringen.
03.03.2012, 16:27	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe was du mit der Formal sagen willst, also das man gleiche Wurzelexponente hat, aber hier haben wir einmal 3 und 4. Der kleinste gemeinsame Nenner wäre doch 12. Aber weder sehe ich eine Rechnung, wo auf einem gemeinsamen Nenner hingerechnet wurde, zb als Bruch oder sonst was. Ich sehe nur, dass man 3+4 gerechnet hat. Also 1/3 + 1/4 = 7 ...... Normalweise müsste durch die 1/3+1/4 die Wurzel verschwinden, da wir das ja als Potenz verfassen, aber sie besteht immer noch als 3*4 hmm... 'verwirrt'
03.03.2012, 16:42	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Rechnung wurde ausgelassen, sie entspricht aber der Umformung mittels der Potenzgesetze, die ich oben schon hingeschrieben habe. Führe diese Rechnung einmal durch, bring die Exponenten jeweils auf den gleichen Nenner und schreib es dann wieder als Wurzel.
03.03.2012, 17:07	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
(^4Wurzel x * ^3Wurzel x) ^7/13 Nebenrechnung: 4/1 * 3/1 = ^12Wurzel Nun haben wir einen gemeinsame Wurzel ^12Wurzel x ... ....nun jetzt haben wir eine gemeinsame Wurzel ^12Wurzel; aber keine (^4Wurzel x * ^3Wurzel x) wieso muss ich dann noch extra 4+3 schreiben, denn es doch nun ^12Wurzel x ... .......:S
03.03.2012, 17:11	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast du jetzt genau gemacht? Was willst du da berechnen? Ich habe dir oben schon die notwendige Umformung angegeben: $\begin{eqnarray} \sqrt[3]x\cdot \sqrt [4]x=x^{\frac 13}\cdot x^{\frac 14} \end{eqnarray}$ , das solltest du weiter ausrechnen.
03.03.2012, 17:24	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
x ^1/12 nicht?
03.03.2012, 17:25	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Wie werden Potenzen mit gleicher Basis multipliziert?
03.03.2012, 17:27	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
sry meine 1/7 da wir gemeinsame Basis haben werden die Exponenten addiert..
03.03.2012, 17:28	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Und $\begin{eqnarray} \frac 13+\frac 14=\dots \end{eqnarray}$ ?
03.03.2012, 17:31	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
haha verdammt ich krieg die Krise 2/7 natürlich man, ich beherrsche das eigentlich, aber gerade ist mein Kopf total blockiert und einen Klos im Hals habe ich auch, nicht wegen dir, sondern wegen dem Prinzip der Aufgaben....ok weiter im Text....
03.03.2012, 17:33	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Also $\begin{eqnarray} \frac 13+\frac 14=\frac 27 \end{eqnarray}$ ? Seit wann werden denn Zähler und Zähler, Nenner und Nenner addiert?
03.03.2012, 17:35	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
OMG !!! Jetzt aber 7/12
03.03.2012, 17:42	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
So, also: gleichnamig machen. Ähnlich verfahren wir auch, wenn wir die Wurzelgesetze anwenden wollen, dafür müssen wir die Wurzel "gleichnamig machen. Also: $\begin{eqnarray} \sqrt[3]x\cdot \sqrt [4]x=x^{\frac 13}\cdot x^{\frac 14}=x^{\frac 4{12}}\cdot x^{\frac 3{12}}=\sqrt[12]{x^3}\cdot \sqrt[12]{x^4} \end{eqnarray}$ Jetzt können dir Wurzelgesetze angewendet werden.
03.03.2012, 18:04	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin beeindruckt . Das hast du echt einen gut rübergebracht!

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