Kurvendiskussion möglichst effektiv und schnell lösen |
| 03.03.2012, 19:05 | MetalMensch23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kurvendiskussion möglichst effektiv und schnell lösen Ich brauche immer sehr lange für die Gleichungssysteme und weiss oftmals nicht mit welcher Variable man anfangen sollte. Leider stehe ich in Kursarbeiten immer sehr unter Zeitdruck. Momentan löse ich die meisten Systeme mit dem Subtraktionsverfahren, doch bei 4-5 Unbekannten ist das schon sehr Zeitaufwändig. Kann mir jemand erklären, mit welcher Variable man am besten anfängt und mit welcher Methode? Beispiel:
Meine Idee: f(x) = ax^4+bx^3+cx^2+dx+e f(0) = -1 f'(0) = 0 f(1) = 0 f'(1) = 0 f''(1) = 0 Nach nen paar Rechnungen ergibt sich sehr schnell: d = 0 && e= -1 Bleibt übrig: f(1) = a+b+c-1 = 0 f'(1) = 4a+3b+2c = 0 f''(1) = 12a+6b+2c = 0 Wie gehe ich das am effektivsten an? / Woran erkenne ich welche Variable man am schnellsten Rausfinden kann? Am besten allgemein formuliert, da ich dieses Problem ja nicht nur bei diesem Beispiel habe... |
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| 03.03.2012, 19:08 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meistens ist es am besten, wenn man von hinten nach vorne rechnet. In deinem Fall zu erst e dann d dann c,b und a Und um es möglichst schnell zu lösen hilft am meisten Übung. Mit mehr Erfahrung siehst du wie du am besten Umformen solltest usw. außerdem ist es eine enorme Zeitersparnis, wenn man sich wieder angewöhnt mehr im Kopf zu rechnen und auch auf sein Ergebnis zu vertrauen was dies bringt, anstatt selbst einfachste Rechnungen im Taschenrechner zu rechnen. |
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| 03.03.2012, 19:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kurvendiskussion möglichst effektiv und schnell lösen Setze dich mit dem Gaussalgorithmus auseinander. http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/lgsbsp2.htm |
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| 03.03.2012, 19:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wobei da die Frage ist, ob man ihn auch in Arbeiten verwenden darf wenn man ihn in der Schule noch nicht behandelt hat und mehr oder weniger das Subtraktionsverfahren verlangt wird. |
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| 03.03.2012, 19:14 | MetalMensch23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unsere Lehrerinn ist da ziemlich streng. Aber das Subtraktionsverfahren wird nicht verlangt. Meistens wurde an der Tafel umgestellt und eingesetzt. Ich habe das noch nie so gemacht, aber ich stelle mir das bei diesen ganzen Variablen schlicht unglaublich ineffektiv vor.
Da ich in dieser Arbeit sowieso nicht meinen grafikfähigen Taschenrechner benutzen darf, wird das wohl ehr darauf hinauslaufen. Mit diesen schlichten Dingern mit nur einer Zeile komme ich nicht zurecht, weil man seine Eingabe nicht sieht. |
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| 03.03.2012, 19:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt auch andere gute nicht grafischen Taschenrechner. Ich bin auch kein Fan von diesen billig Teilen, wo man beim eintippen oft mehr überlegen muss als beim Rechnen. Vielleicht solltest du dir einen anderen Taschenrechner zu legen, den spätestens in den Abschlussarbeiten oder Aufgaben wo Kopfrechnen kaum möglich ist bist du aufgeschmissen. Wenn deine Lehrerin an der Tafel umstellt und einsetzt, dann verwendet sie das Einsetzungsverfahren. Ich denke du darfst bloß Einsetzung, Gleichsetzungs und Subtraktionsverfahren verwenden. Eben das was du in der Schule gelernt hast. Ich würde dir raten bei diesen auf jeden Fall in der Arbeit zu bleiben. Das Eliminationsverfahren ist trotzdem einen Blick wert. 
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| 03.03.2012, 19:34 | MetalMensch23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe mir schon einen bestellt. Aber da der wahrscheinlich erst Dienstag ankommt wird mir das vorläufig nicht viel bringen. Mal gucken ob ich da noch irgendwas organisiert kriege.
Dann wird das wohl erstmal so bleiben... Danke an alle für ihre Antworten |
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| 04.03.2012, 15:01 | MetalMensch23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe nochmal nen bisschen rumgerechnet und habe jetzt meine persönliche Regel für effektives Rechnen aufgestellt. 1. Wenn eine Gleichung mit 2 Variablen gegeben ist, dann umstellen und einsetzen 2. Falls nicht: Subtrahieren/Addieren bis nur noch 2 Variablen => Einsetzen 3. Subtrahieren/Addieren nur anwenden wenn günstige Verhältnisse vorhanden sind Sehr simpel, aber mir reicht es erst mal für die Kursarbeit. Vielleicht hilft es noch jemanden der den Thread hier über Google findet... |
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