Grenzen der Stammfkt bei der partiellen Integration |
| 03.03.2012, 22:40 | dubius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Grenzen der Stammfkt bei der partiellen Integration Ich muss das Integral x*cos(x) dx in den Integrationsgrenzen pi bis 0 berechnen. Mit der Anwendung der partiellen Integration komme ich auch auf die Stammfunktion, wenn ich dann aber die Grenzen einsetze, kriege ich aber ein falsches Ergebnis heraus. Wie funktioniert also der letzte Schritt, wie muss ich die Grenzen in die Stammfunktion einsetzen? Meine Ideen: \int_0^\pi \! x*\cos(x) \, dx u(x)=x v´(x)=cos(x) u´(x)=1 v(x)=sin(x) x*sin(x) +cos(x) in betragsstrichen von \pi bis 0 das ist meine stammfkt wenn ich jetzt \pi einsetze, bekomme ich 1,17 heraus, und wenn ich 0 einsetzte 1 und \Rightarrow 1,17-1 =0,17 aber das ist falsch.... Moment, ich sehe in meinen aufzeichnungen, dass nur cos(x) in den Betragsstrichen von \pi bis 0 herauskommt. Aber selbst wenn ich jetzt die grenzen einsetzte kommen ich auf -1,5*10^-3 !!! und das ist falsch! Was muss ich anders machen? |
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| 03.03.2012, 22:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
könnte das gerundet nicht Null sein? Wäre es dann richtig? |
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| 03.03.2012, 22:47 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich vermute mal Du hast den Taschenrechner auf dem falschen Modus, denn offensichtlich ist |
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| 03.03.2012, 22:57 | dubius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
da muss -2*pi rauskommen |
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| 04.03.2012, 00:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: wie funktioniert das Einsetzen der Grenzen in die Stammfkt bei der partiellen Integration?
und warum diese Betragsstriche ? und bei mir ist das -2 |
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| 04.03.2012, 11:40 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: wie funktioniert das Einsetzen der Grenzen in die Stammfkt bei der partiellen Integration? vielleicht sollte man die genaue Aufgabenstellung kennen 
denn der Integrand f(x)= x*cos(x) hat ja im Intrvall [ 0 ; pi ] eine Nullstelle ... 
also: was ist gefragt? . |
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| 04.03.2012, 12:12 | dubius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| partielle integration Die Aufgabe lautet: Berechne folgende Integrale (rEQ) Nullstellen? Was haben denn Nullstellen hiermit zu tun? Wie muss ich die Grenzen einsetzten? Ich dachte immmer so: \left[cos(x)\right]_{0}^{\pi } cos(pi)-cos(0) ich hab noch mal in meine aufzeichnungen geguckt. Es kommt tatsächlich -2 heraus... Aber wie kommt man darauf? |
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| 04.03.2012, 12:18 | dubius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: wie funktioniert das Einsetzen der Grenzen in die Stammfkt bei der partiellen Integration? und bei mir ist das -2[/quote] Ja wie kommt man da auf -2, was muss ich da einsetzten ?Könnt ihr mir vllt bitte den rechenweg mit dem einsetzen der grenzen aufschreiben? 
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| 04.03.2012, 12:23 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: partielle integration
Die Nullstellen wären von Belang gewesen, wenn es darum gegangen wäre, die Fläche zu berechnen, die der Graph von f auf dem Integrationsintervall mit der x-Achse einschließt. Da das hier aber nicht so ist und es anscheinend nur um den Integralwert geht, kann man die Nullstelle bei pi/2 ignorieren.
Richtig. Der Term xsin(x) wurde weggelassen, weil er eh für beide Grenzen null ergeben würde. Und wenn du das Ergebnis cos(pi)-cos(0) schon hast, dann verstehe ich diese Frage...
... nicht. Rechne doch cos(pi)-cos(0) aus, wenn du diese Werte nicht im Kopf weißt (was man eigentlich aber sollte). Es sollte dich doch eigentlich nicht überfordern, ein paar Zahlen in den Taschenrechner einzutippen. Helferleins Frage scheint übergangen worden zu sein, also nochmal: Hast du den Taschenrechner auf Bogenmaß eingestellt? Oder Gradmaß? Hier brauchst du nämlich das Bogenmaß. |
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| 04.03.2012, 12:39 | dubius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
oh jaaaa!!!!! Perfekt, ich hatte mich schon gewundert und war schon so verzweifelt! Vielen dank für eure Mühe, ich bin ganz positiv überrascht, wie schnell das hier alles geht!!
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