Gleichung von Gerade bestimmen |
| 04.03.2012, 14:52 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichung von Gerade bestimmen Meine Aufgabe: Wie lautet die Gleichung der Geraden, die vom Ursprung den Abstand d=4 besitzt und durch den Punkt P(-4/1) geht? Wie soll ich am besten beginnen? Danke im voraus |
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| 04.03.2012, 15:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wo befindet sich der Abstand d=4? Edit: Übernimm gerne, Dopap 
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| 04.03.2012, 15:31 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie schaut die Punktmenge aus, die den Abstand 4 zum Ursprung hat? |
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| 04.03.2012, 15:34 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Senkrecht von der Gerade zum Ursprung oder? |
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| 04.03.2012, 16:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nur dort haben wir den Abstand d=4? 
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| 04.03.2012, 16:08 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
So wie ich die Aufgabe verstehe schon. |
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| 04.03.2012, 16:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
So wie ich sie verstehe aber nicht. Warum sollten wir nur den Abstand d=4 in Achsenrichtung haben? Warum nicht in Richtung der ersten Winkelhalbierenden etc? |
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| 04.03.2012, 16:34 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil die erste Winkelhalbierende durch den Ursprung geht ist das so oder? |
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| 04.03.2012, 16:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
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Mir gings nur darum, dass du den Abstand d=4 an den Achsen fest machst. Aber du kannst auch 4 Schritte an der ersten Winkelhalbierenden entlang laufen und hast dann vom Ursprung einen Abstand d=4 etc.. |
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| 04.03.2012, 16:42 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso ok. Aber wenn ich 4 Schritte an der ersten Winkelhalbierenden entlang laufe dann bin ich zwar 4 Schritte vom Ursprung weg aber nicht bei meiner gesuchten Geraden. Versteh ich das richtig |
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| 04.03.2012, 16:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja genau. Und du kannst unendlich viele Gerade nehmen, die durch den Ursprung gehen. Immer wenn du auf einer dieser Geraden 4 Schritte weit läufst, kommst du an einen Punkt, der den Abstand d=4 hat. Du hast also einen Kreis um den Ursprung mit dem Radius r=4. Einen Punkt, der auf dem Kreis liegt, bildet mit P eine Gerade, die den Anforderungen entspricht 
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| 04.03.2012, 17:00 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wie kann ich das jetzt berechnen? |
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| 04.03.2012, 17:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hatte gehofft, das von dir zu hören. Ich würde das mit der Hessegleichung lösen. Damit hast du dann eine von zwei nötigen Gleichungen
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| 04.03.2012, 17:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerade noch ein wenig verkünstelt, warum nur eine Gerade als Ergebnis in Frage kommt. Es gilt die grüne Gerade zufinden. Diese ist eine Tangente. Dass die Orange nicht funktioniert sollte klar sein, da wir zwar Punkte auf der Gerade haben die den Abstand 4 zum Ursprung haben, aber der Abstand der Geraden selbst ist nicht 4. Die rote Gerade fällt aus, da es sich hierbei nicht mehr um eine Funktion handelt. Wir haben eine Parallele zur y-Achse. |
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| 04.03.2012, 18:06 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich komme einfach nicht auf einen Lösungsweg egal wie ich es versuche. Hat die andere Gleichung was mit x²+y²=r² zu tuen? |
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| 04.03.2012, 18:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die andere Gleichung hat schlicht mit P zu tun^^. Setze in die Geradengleichung ein
.Du hast dann (hoffentlich) zwei Unbekannte und zwei Gleichungen
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| 04.03.2012, 18:17 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso dann bleibt noch m und b. Dann die Gleichungen gleichsetzen... Danke für die Hilfe. Den rest müsste ich alleine schaffen. 
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| 04.03.2012, 18:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau das ist es
.Zur Kontrolle mein Ergebnis: x=1,875x+8,5
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| 04.03.2012, 20:01 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe doch noch ne Frage: In meinem Buch steht die Hessegleichung so: Beim anwenden der Formel habe ich für B zwar auch -1 eingesetzt aber durch das B² wurde dann ja +1 daraus. Jetzt kapiere ich nicht wieso in der Formel von Equester -1 im Radikand steht? Hoffe mir kann jemand helfen |
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| 04.03.2012, 20:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich wollte nur testen ob du auch nachrechnest :P. Ein Schreibfehler von mir (ist berichtigt). Die Lösung von mir passt auch zu m²+1
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| 04.03.2012, 20:10 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann bin ich ja beruhigt. Dachte schon jetzt check ich gar nichts mehr. 
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| 04.03.2012, 20:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
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