10. Klasse Funktionen

Neue Frage »

FIM Auf diesen Beitrag antworten »
10. Klasse Funktionen
Ein Kesselwagen mit Öl wird leer gepumpt. Nach neun Minuten enthält er noch 12,8 m³ Öl, nach weiteren sechs Minuten 8 m³ Öl.

Stelle die Funktion dar: Zeit x (in min) -> Inhalt y (in l)

Bestimme die Funktionsgleichung.

Wann ist der Kesselwagen völlig leer? Wie viel Liter Öl waren in dem Kesselwagen?

Brauche hilfe beim Ansatz.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben eine lineare Gleichung vorliegen.

Diese haben die Funktionsvorschrift:



Aus den Zeitpunkt angaben mit dem Zugehörigem Ölinhalt kannst du Punkte machen, die dann wären......
 
 
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

soll ich jetzt die Zeit und die Menge ind die Formel einsetzen?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nenne mir erst die 2Punkte die du aus dem Text eindeutig bestimmen kannst. smile

Wir brauchen ja zu erst eine Steigung m
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

12,8 m³ und 9 Minuten
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre der erste.
Wie lautet der zweite??

Sry das meine Antwort so lange gedauert hat. Ich habe erst gerade gesehen das du bereits geantwortet hattest.
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

8 m³ 6 min.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Text ist ja von 6Minuten später die Rede.
Damit meinen sie 6Minuten nach den 9Minuten.
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

15 min. 8 m³
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Freude

Wie lautet diese beiden Angaben nun in der Punktschreibweise??
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

12,8³=15+b
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

Wir müssen zu erst die Steigung berechnen. Also das m.

Dazu brauchen wir die Angaben

9Min und 12,8l

15Min und 8l

in der Punktschreibweise.

Also in dieser Form (x|y)
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

sry
(9 / 12,8) (15 / 8)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Freude

Wie berechnest du nun damit die Steigung??
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß es nicht sry unglücklich
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast bestimmt irgendwo in deinem Heft eine Formel stehen, die dann lautet:




Du hast nun die Punkte:



Was ist und was ist und ?
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt smile

8-12,8 Bruchstrich 15
-9

Wink
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist also m??

Wie berechnst du nun b??
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

m ist 6 und b ist -4,8 ja?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ist beides falsch.



Wie groß ist m tatsächlich??

Du bringst hier 2 dinge durch ein ander.
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

-0,8
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Jap.

Wie kriegst du nun b raus??

Tipp:

Wir haben eine Gleichung der Form



Nimm einen beliebigen Punkt und setze ihn für x und y ein. Das m wissen wir ja nun auch. Dann bloß noch nach b auflösen. smile
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

x=1:y=-0,8*1
x=2:y=-0,8*2

(1 / -0,8) (2 / -1,6)

oder hab ich das falsch verstanden
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja du hast das etwas falsch verstanden.

Wir haben ja 2Punkte. Jeweils mit x und y koordinate

Z.B. P2 (15|8)

x=15
y=8
m=-0.8

Setze dies in die Gleichung: y=mx+b ein und berechne b.

Kannst du das nachvollziehen?? smile
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

ah jajajajajajjaja LOL Hammer

8=14,2+b ich weiß nur nicht wegen 15 und die -0,8 ziehe ich das von 15 ab und erhalte 14,2?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn da steht dann bedeutet das das ist eine gängige Schreibweise in der Mathematik.

Aus diesem Grund ist deine 14,2 falsch.

Ich merke bei dir fallen zunehmend die Groschen. Augenzwinkern
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

8=15*-0,8x+b/-15
-7=-0,8/-0,8
8,75 = x

smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ei ei ei.
Du machst sehr viele Fehler beim Umformen.

Es gilt Punkt vor Strichrechnung.

Du kannst nicht einfach -15 rechnen.
Du musst die 15 zu erst mit der -0.8 multiplizieren.
Außerdem möchtest du nach b auflösen und nicht nach x.
Wo kommt das x eigentlich her? Wir haben es durch durch die 15 ersetzt. smile
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

ist 14,2 oder 12 richtig?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Da du 15 mit -0.8 multiplizierst ist -12 das richtige Ergebnis.

Wie gehst du weiter vor??

8=-12+b
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

8=-12+b/+12
20 = b verwirrt
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.

Wie lautet nun unsere Funktionsgleichung??
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

8=-12+20
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.
Eine Funktionsgleichung ist ja etwas allgemeines.

y=mx+b

m und b haben wir ermittelt.
Setze diese in die Funktionsgleichung ein. Lasse y und x aber so bleiben.
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

y=-12x+20
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was war den m??
Guck nochmal nach. smile
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

y=-12,8x+20 Big Laugh
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wird ja immer schlimmer.

Wie groß war m??

Guck nochmal genau nach.

Ein bisschen mehr konzentration bitte. Wir sind gleich fertig. Augenzwinkern
FIM Auf diesen Beitrag antworten »

m war -0,8 also y=-0,8*-12+20
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso den noch die -12 dazu??

Wir brauchen nur das m und b angeben für die Funktionsgleichung.
Dem entsprechend ist



Jetzt willst du noch wissen wann der wagen leer ist. Was ist also zu tuen???
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »