"3-gliedrige" Ableitung

04.03.2012, 20:25	Quantum23	Auf diesen Beitrag antworten »
"3-gliedrige" Ableitung Hey, hab grade ne schwierigere Ableitungsaufgabe gemacht und würde gerne mal wissen ob alles richtig war $\begin{eqnarray} f(x)=\sqrt{x} \cdot \sqrt{1-x} \cdot x^{2} \Rightarrow u(x) = \sqrt{x} \cdot \sqrt{1-x} ; u'(x)=\frac{\sqrt{1-x} }{2\sqrt{x} } - \frac{\sqrt{x} }{2\sqrt{1-x} } \Rightarrow f'(x) = \frac{x^{2}\sqrt{1-x} }{2\sqrt{x} } - \frac{x^{2} \sqrt{x} }{2\sqrt{1-x} } + 2x\sqrt{x} \sqrt{1-x} \end{eqnarray}$
05.03.2012, 01:27	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: "3-Gliedrige " Ableitung Schonmal was von "Wurzelgesetzen" gehört? $\begin{eqnarray} f(x)=\sqrt{x} \cdot \sqrt{1-x} \cdot x^{2} = \sqrt{x-x^2} \cdot \sqrt{x^4}=\sqrt{x^5-x^6} \end{eqnarray}$
05.03.2012, 03:08	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: "3-Gliedrige " Ableitung zu deiner Beruhigung: die Ableitung ist richtig, man könnte sie aber noch etwas zusammenfassen: $\begin{eqnarray} f'(x)= \frac{(6x^2-5x) \sqrt{x-x^2}}{2x-2} \end{eqnarray}$

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