quadratische Gleichungen in R lösbar?

Neue Frage »

Feeli Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische Gleichungen in R lösbar?
Hallo!

Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe behilflich sein?

Sind die beiden folgenden quadratischen Gleichungen in R lösbar? Wenn ja, so geben Sie bitte hre Lösungsmenge an.

Muss ich dazu die quadratische Ergänzung machen?
Oder kann man so schon sehen, ob die Gleichungen in R lösbar sind?

Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet! smile
Feeli
Feeli Auf diesen Beitrag antworten »

a) 4xquadrat+12x+9=0

b) 32xquadrat +16x+1=0
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt ziemlich einfache mathematische Methoden, um zu testen, ob diese Gleichung lösbar ist oder nicht. Die Frage ist also, wie weit ihr fortgeschritten seid.

Aber soviel ist klar:
Faktorisieren (ausklammern), wenn möglich. Denn dann kann man es sehen.

Quadratische Ergänzung hilft auch. Versuch's mal damit! Zeig, wie weit du kommst.

Gruß
MI
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte die Lösbarkeit auch über die Diskriminante der Mitternachtsformel rauskregen, falls ihr die schon behandelt habt.
Feeli Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe hier den Satz stehen:

Eine quadratische Gleichung ist in R lösbar, wenn gilt:
D=(p/2)hoch2 -q größer oder gleich null ist.

Muss ich jetzt erst die quadratische Ergänzung machen?
Mmm...ich fange einfach mal so an.
Feeli Auf diesen Beitrag antworten »

So ich habe jetzt erstmal bei der 1. Gleichung die quadratische Ergänzung durchgeführt.
Bin aber sehr sehr unsicher damit.
Ich habe folgendes rausbekommen:
x1=1,5
x2=-1,5

Kann das sein?
 
 
Feeli Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist gerade aufgefallen, dass man doch einfach die Formel:
D=(p/2)hoch2 - q
durch die ZAhlen ersetzen und ausrechnen kann.
Dann sieht man doch, ob das Ergebnis größer oder gleich null (also in R lösbar) ist.

Oder?

Dann müssten ja beide Gleichungen in R lösbar sein.
a)D=0
b)D=0,21875


Was meint ihr?
Denjell Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab 0 und 1/32 = 0,03125
TommyAngelo Auf diesen Beitrag antworten »

ganz einfach Leute!

man setzt die entsprechenden werte in die diskriminante ein:

für:
2 reelle Lösungen
1 reelle Lösung
keine reelle Lösung
Feeli Auf diesen Beitrag antworten »

Das verstehe ich nicht. Was muss ich denn jetzt tun?
TommyAngelo Auf diesen Beitrag antworten »

allgemein lautet eine quadratische gleichung:



du guckst dir an was die variablen a, b, c in deiner gleichung sind, und setzt sie in den term ein.
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Was TommyAngelo benutzt, ist die Diskriminante der Mitternachtsformel (pseudonyms Vorschlag und was ich auch vorgeschlagen hätte, wenn ich gewusst hätte, dass ihr schon soweit seid).
Das was du gefunden hast, ist die Diskriminante der sog. "p/q-Formel".
Was du letztendlich verwendest, ist egal. Aber bedenke zur ANWENDBARKEIT:

Mitternachtsformel
p/q-Formel

Du erkennst den Unterschied?
Gruß
MI
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »