Wahrscheinlichkeitsrechnung Schachfiguren

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ZackZack87 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung Schachfiguren
Hallo zusammen.

Aufgabe:

Aus den 16 weißen und 16 schwarzen Figuren eines Schachspiels wird zufällig eine Figur ausgewählt und zurückgelegt. Anschließend wird dieser Vorgang wiederholt. Wie hoch ist die Wahscheinlichkeit, dass die Figuren schwarz sind oder der Kategorie "König" angehören.

Ich habe die Aufgabe so verstanden, dass ENTWEDER beide schwarz ODER beide König sein sollen.

Meine Idee war nun folgende:

0,5*0,5 (also für beide schwarz) + 2/32 * 2/32 (beide König) = 0,254

Laut Lösung kommt aber die Wahrscheinlichkeit 0,282 heraus.

Wie wird die Aufgabe richtig gelöst? Vielen Dank im Voraus.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dass die Figuren schwarz sind oder der Kategorie "König" angehören

Wir ziehen eine Figur und sind zufrieden, wenn sie entweder schwarz und/oder ein König ist. Genausogut könnten wir den weißen König schwarz anmalen und danach nur nach schwarzen Figuren fragen.

Ich denke, daß man die Aufgabenstellung auch eindeutiger hätte formulieren können. verwirrt
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Zack,

das ist ein Fall sich NICHT ausschließender Ereignisse. Die Wahrscheinlichkeit für König und schwarze Figur kann also nicht einfach addiert werden. Der dazugehörige Additionssatz ist:

P(K)=Wahrscheinlichkeit eine König zu ziehen
P(S)=Wahrscheinlichkeit eine schwarze Figur zu ziehen

Also ist



Das Ergebnis muss, bei zweimaligem Durchführen, quadriert werden.
Die Frage ist wohl: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei zwei maligem Ziehen (mit Zurücklegen) jeweils einen König und/oder eine schwarze Figur zu ziehen. Der Ausdruck "und/oder" weist schon auf nicht ausschließende Ereignisse hin. Ich hoffe ich konnte dir damit weiterhelfen.

Mit freundlichen Grüßen
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75


Zur Vereinfachung kann man natürlich auch eine Formel benutzen. Augenzwinkern
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