Urnenexperiment mit 3 schwarzen und 7 weissen Kugeln

05.03.2012, 15:49	PCH	Auf diesen Beitrag antworten »
Urnenexperiment mit 3 schwarzen und 7 weissen Kugeln Hallo, ich bin neu hier und hätte eine Frage, deren Beantwortung eigentlich einfach sein müsste, die ich aber nicht recht verstehen kann, weshalb ich hier um Hilfe bitte. Es geht und folgendes: In einer Urne sind 3 schwarze und 7 weisse Kugeln. Nun soll geraten werden, ob man eine weiße oder eine schwarze Kugel ziehen wird. Anschließend wird die Kugel in die Urne zurückgelegt. Wenn ich dieses Experiment nun zunächst insgesamt 100 Mal wiederhole, wie oft werde ich dann voraussichtlich richtig erraten haben, dass ich eine schwarze Kugel ziehe, wie oft werde ich richtig erraten haben, eine weisse Kugel gezogen haben und wie oft werde ich mit meinem Tip insgesamt richtig liegen. Nun wiederhole ich das Experiment insgesamt 1000 Mal. Ändert sich dabei etwas? Ich habe versucht, das Experiment mit Karten im Kleinen nachzustellen, indem ich 3 Herz und 7 Karo verwende und versuche zu erraten, um welche Karte es sich handelt, aber eine echte Einsicht gelingt mir nicht. Kann mir vielleicht jemand einen Hinweis geben? PCH
05.03.2012, 16:46	BarneyG.	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe ist so nicht lösbar. Die Erfolgswahrscheinlichkeit hängt doch davon ab, wie häufig ich WAS rate. Wenn ich beispielsweise nur schwarz rate, werde ich viel seltener richtig liegen, als wenn ich nur weiß rate. Könnte es sein, dass schwarz und weiß gleich häufig geraten werden sollen?
05.03.2012, 17:40	PCH	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe, was Du meinst. Niemand sagt wie oft ich bei 100 Mal schwarz und wie oft ich weiß sage. Wenn ich aber z.B. zuerst 50 mal schwarz sage und dann 50 mal weiß sage, weil ich die Kugel-Zusammensetzung in der Urne ignoriere oder wenn ich etwa jemand bin, der sie nicht kennt und nur informiert ist, dass schwarze und weiße Kugeln vorkommen, kann ich dann eine Prognose machen? Spielt da nicht die Reihenfolge eine Rolle?
05.03.2012, 17:46	BarneyG.	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Reihenfolge spielt keine Rolle. Nur das Verhältnis wie oft schwarz und weiß geraten wird. Unter der Annahme 50:50 kann man die Aufgabe lösen.
05.03.2012, 21:43	PCH	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Erläuterung . Ich habe unter folgendem Link eine Formel (2) gefunden. Die ist doch richtig, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, oder?
06.03.2012, 08:30	BarneyG.	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Formel hilft dir so einfach nicht weiter! Bei der Aufgabe handelt es sich um ein zweistufiges Experiment. Erst wird geraten (etwa mit p = 1/2) und dann wird gezogen. Das solltest du dir vielleicht an einem Entscheidungsbaum aufzeichnen. Damit solltest du die Aufgabe lösen können.
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