Minusklammer und Exponentialfunktionen

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05.03.2012, 16:06	leayo	Auf diesen Beitrag antworten »
Minusklammer und Exponentialfunktionen Meine Frage: Also zu den Minusklammern hab ich jetzt kein konkretes Beispiel, aber kann mir mal jemand erklären wann das zählt und welche zeichen ich dann ändern muss (also vorzeichen oder rechenzeichen?)? 2. Gibt es irgendwelche Gesetze für Exponentialfunktionen? Ich krieg das mit dem e nie hin.. zum beispiel hier, wo ich die gleichung lösen muss: $\begin{eqnarray} e^{x} = 3+ \frac{10}{e^{x} } \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ideen hab ich irgendwie noch nicht wirklich : (
05.03.2012, 16:15	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Zur gegebenen Gleichung: Schreib doch die rechte Seite vielleicht mal als einen Bruch.
05.03.2012, 16:30	leayo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen e^{x} = \frac{3+10}{e^{x} } so?
05.03.2012, 16:31	leayo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Ops, nochmal.. $\begin{eqnarray} e^{x} = \frac{3+10}{e^{x} } \end{eqnarray}$
05.03.2012, 16:33	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Das verstößt aber gegen die Rechenregeln für Brüche (Erweitern/gemeinsamer Nenner/Hauptnenner).
05.03.2012, 16:40	leayo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen $\begin{eqnarray} e^{x} = \frac{3}{1} \cdot \frac{10}{e^{x} } \end{eqnarray}$ ?
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05.03.2012, 16:46	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Ich schlag mal konkret vor: $\begin{eqnarray} <br /> \frac{3e^{x} }{e^{x} } + \frac{10}{e^{x} } <br /> \end{eqnarray*}$ Wie würdest Du jetzt fortfahren?
05.03.2012, 16:55	leayo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Nullsetzen, aber wie weiß ich auch nicht..
05.03.2012, 17:03	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen 1. Du schreibst die Gleichung jetzt so, dass rechts nur noch 1 Bruch steht. 2. Du multiplizierst die Gleichung so, dass der Bruch auf der rechten Seite verschwindet. Dann sehen wir weiter.
05.03.2012, 17:34	leayo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen $\begin{eqnarray} 3\cdot e^{x} = - 10 \end{eqnarray}$
05.03.2012, 17:39	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Zu 1. meinte ich $\begin{eqnarray} e^{x} = \frac{3e^{x} + 10}{e^{x} } \end{eqnarray}$ Wie muß jetzt die gesamte Gleichung multipliziert werden, damit kein Bruch mehr dasteht?
05.03.2012, 17:47	leayo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Achso.. also mit e^x multiplizieren? dann steht links e^2x und rechts 3e^x +10?
05.03.2012, 17:50	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Jetzt gehts voran. Nun bringst Du die rechte Seite nach links, so dass also dasteht: ... = 0 Dann kommt der entscheidende Schritt.
05.03.2012, 17:53	leayo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen 3e^x+10-e^2x =0
05.03.2012, 18:02	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Ja das ist im Prinzip richtig, nur multipliziert man das alles jetzt nochmal mit -1, damit das e^2x wieder positives Vorzeichen hat. Da ich nicht mehr viel Zeit habe, gebe ich Dir die weiteren Schritte vor. Dann substituierst Du z. B. v = e^x und erhältst eine quadratische Gleichung, die Du mit pq-Formel lösen kannst. Die Lösung(en) von v setzt Du dann mit e^x gleich, da evtl. eine Lösung wegen der Substitution rausfällt. Zum Schluß Probe.
05.03.2012, 18:05	leayo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Ok, verstanden. Nur noch eine Frage, muss ich das mit -1 multiplizieren oder kann das so bleiben? und: Dankeschön
05.03.2012, 18:11	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minusklammer und Exponentialfunktionen Die letzte von Dir angegebene Gleichung ist mit -1 zu multiplizieren, damit dann die quadratische Gleichung mit der höchsten Potenz am Anfang und hier mit positivem Vorzeichen dasteht. Sonst kanns Probleme mit der pq-Formel geben.

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