Minimum (Logarithmus) |
05.03.2012, 17:53 | Inga91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Minimum (Logarithmus) versuche gerade eine Lösung aus einem Script nachzuvollziehen und zwar wird das Minimum von mit angegeben. Hier mein Ansatz: An diesem Punkt komme ich leider nicht mehr weiter. Es müsste ja gelten. Kann mir jemand einen Tip geben. |
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05.03.2012, 18:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitungen sind unzutreffend, denn nach der Kettenregel fehlen noch die inneren Ableitungen. _________________ Bei richtiger Fortsetzung der Rechnung und Substitution ergibt sich eine quadratische Gleichung ... mY+ |
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05.03.2012, 20:39 | Inga91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für den Tipp. Also: Hier komme ich allerdings auf: |
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05.03.2012, 21:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der erste Summand stimmt noch immer nicht.
Richtig soll vor dem 1. Bruch ein Minus stehen, denn die innere Ableitung von (-x) ist -1. --> Was dann kommt, vergessen wir lieber schnell, das ist absolut nicht nachvollziehbar:
Was rechts steht, soll doch nach dem Nullsetzen als Lösung für x herauskommen. ____________________ Es ergibt sich eine Gleichung in der und vorkommen. Setze dann , .... ist dann zu lösen ... mY+ |
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05.03.2012, 21:32 | Inga91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Komme beim Umstellen der Gleichung auf und daher zu und statt . Mit dem korrekten Vorzeichen komme ich dann auf |
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05.03.2012, 22:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt hast du die Gleichung korrekt umgestellt. Du hast nun nur noch auf ein vergessen, wodurch du durch dieses kürzen kannst. Dann kommst du auch auf das richtige Ergebnis! Nun klar? Dein Weg ist sogar kürzer als meiner, denn durch die Kürzung von erspart man sich die quadratische Gleichung, deren zweite Lösung ohnehin unbrauchbar ist. mY+ |
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05.03.2012, 22:25 | Inga91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider noch nicht so ganz. Woher kommt denn das ? Ich komme auf |
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05.03.2012, 22:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Uhhh! Bei mir kommt das daher, weil sich im Zähler und im Nenner nicht aufheben. Aber man kann natürlich schon zuvor durch kürzen. Das war kein Fehler. ____________ Vorschlag: Rechne zuerst ohne Logarithmieren weiter und ziehe den LN erst ganz zum Schluß. mY+ |
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05.03.2012, 23:11 | Inga91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Argh! Wie blöd kann man nur sein. Danke! Also nochmal: Richtig? |
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05.03.2012, 23:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt zwar, aber was hast du jetzt davon? Summen und Differenzen kannst du - wie du ja jetzt erfahren hast - nicht weiter logarithmieren. Es würde mich interessieren, wie du jetzt weiterzurechnen gedenkst, um x zu bekommen [Warum willst du nicht den dir vorhin gemachten Vorschlag verfolgen?] mY+ |
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05.03.2012, 23:32 | Inga91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oder liege ich da etwa schon wieder falsch? |
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05.03.2012, 23:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Klar, denn das ist eine Identität. Wie geht es weiter? |
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05.03.2012, 23:44 | Inga91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
05.03.2012, 23:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
SO stimmt es. mY+ |
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05.03.2012, 23:50 | Inga91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na da bin ich aber beruhigt, hattest mich ganz verunsichert Vielen Dank für die Hilfe! |
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