Abstand Punkt Gerade

05.03.2012, 17:58	XiXg	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Punkt Gerade Meine Frage: Hab ich das so richtig gemacht? Berechnen Sie den Abstand von D $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\ 3,8 \\ 8,2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ zu r= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4,5 \\ 4,5 \\ 8,5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ +t $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Danke Meine Ideen: d= $\begin{eqnarray} \frac{\|4+3,8+8,2-17,5\|}{\sqrt{3}} = 0,867 \end{eqnarray}$
05.03.2012, 18:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Mit der HNF geht das so in R2 (wenn die Gerade in Koordinatenform vorliegt!), bei einer Geraden in R3 muss man anders vorgehen. Hast du dazu noch eine andere Idee? Bemerkung: Analog wie bei einer Geraden in R2 lautet die HNF einer Ebene in R3. Damit kann man also den Abstand eines Punktes von einer Ebene berechnen. mY+
05.03.2012, 18:11	SpanischLiebling	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt zwei Möglichkeiten. 1. Mithilfe einer Hilfsebene, was jedoch etwas länger dauert als Variante 2. 2. Mithilfe folgender Formel: http://www.frustfrei-lernen.de/images/ma...tand-formel.jpg Dabei ist Vektor a der Richtungsvektor der Geraden, Vektor rq der Punkt, Vektor r1 der Stützvektor der Geraden Einsetzen, ausrechnen und fertig! Wobei die Berechnung hier auch das Kreuzprodukt verwendet: http://www.gnoerich.de/formelsammlung/IMG00055.gif
05.03.2012, 18:31	XiXg	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Also so? [attach]23396[/attach] Wenn ja danke ich Edit (mY+): Links zu externen Uploadseiten sind nicht erwünscht und werden entfernt!Hänge statt dessen die Grafik an deinen Beitrag an! Z. Vergr. der Vorschau klicken.
05.03.2012, 18:49	SpanischLiebling	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das Ergebnis ist richtig!
05.03.2012, 18:50	XiXg	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!
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05.03.2012, 18:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
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