Winkel im Raum, Orthogonalität |
| 05.03.2012, 18:03 | DesireS | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Winkel im Raum, Orthogonalität Moin, ich hab Probleme eine Variable zu bestimmen, Thema Analytische Geometrie, Winkel im Raum. Wer das Buch hat - Elemente der Mathemathik 11/12, S. 254 Nr.9. Aufgabe: Bestimmen sie t e R so, dass die Vektoren a und b zueinander orthogonal sind. (a) a = (t - 3, -2, 6), b = (4, t, 1) Meine Ideen: Wenn ich wissen möchte, ob die zueinander orthogonal sind, muss das Skalarprodukt ja 0 ergeben, bzw. dann sind sie orthogonal. Wie mache ich jetzt das mit der Unbekannten t? Vielen Dank im voraus. |
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| 05.03.2012, 18:06 | SpanischLiebling | Auf diesen Beitrag antworten » |
http://www.gymbase.de/index/themeng13/ma...ukt_bild_01.gif Du musst den Punkt einfach so bestimmen, dass beim Ergebnis 0 herrauskommt. Schon hast du einen Vektor gefunden, welcher sich zum anderen Orthogonal/Senkrecht verhält. |
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| 05.03.2012, 18:12 | DesireS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke zunächst für die Antwort. Aber das heißt sicherlich nicht, das ich rumprobieren soll. Nehme ich jetzt zumindest mal an, das wäre mir neu |
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| 05.03.2012, 18:14 | SpanischLiebling | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mithilfe der Aquivalenzumformung sollte das ganze machbar sein. |
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| 05.03.2012, 18:28 | SpanischLiebling | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier etwas präziser: Du stellst die Gleichung nach der Bedingung auf, sprich: Endergebnis lautet: t=3 Nun kannst du zur Probe ausprobieren ob mithilfe der Bedingung t=3 wirklich die Vektoren zueinander Orthogonal liegen. Also: (3-3)*4+(-2)*3+6*1=0 und fertig! |
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| 05.03.2012, 19:39 | DesireS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut, vielen Dank |
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