Winkel im Raum, Orthogonalität

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DesireS Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel im Raum, Orthogonalität
Meine Frage:
Moin,

ich hab Probleme eine Variable zu bestimmen, Thema Analytische Geometrie, Winkel im Raum. Wer das Buch hat - Elemente der Mathemathik 11/12, S. 254 Nr.9.
Aufgabe: Bestimmen sie t e R so, dass die Vektoren a und b zueinander orthogonal sind.

(a) a = (t - 3, -2, 6), b = (4, t, 1)

Meine Ideen:
Wenn ich wissen möchte, ob die zueinander orthogonal sind, muss das Skalarprodukt ja 0 ergeben, bzw. dann sind sie orthogonal. Wie mache ich jetzt das mit der Unbekannten t?

Vielen Dank im voraus.
SpanischLiebling Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.gymbase.de/index/themeng13/ma...ukt_bild_01.gif

Du musst den Punkt einfach so bestimmen, dass beim Ergebnis 0 herrauskommt. Schon hast du einen Vektor gefunden, welcher sich zum anderen Orthogonal/Senkrecht verhält.
DesireS Auf diesen Beitrag antworten »

Danke zunächst für die Antwort. Aber das heißt sicherlich nicht, das ich rumprobieren soll. Nehme ich jetzt zumindest mal an, das wäre mir neu
SpanischLiebling Auf diesen Beitrag antworten »

Mithilfe der Aquivalenzumformung sollte das ganze machbar sein.
SpanischLiebling Auf diesen Beitrag antworten »

Hier etwas präziser:

Du stellst die Gleichung nach der Bedingung auf, sprich:



Endergebnis lautet: t=3

Nun kannst du zur Probe ausprobieren ob mithilfe der Bedingung t=3 wirklich die Vektoren zueinander Orthogonal liegen.

Also: (3-3)*4+(-2)*3+6*1=0 und fertig!
DesireS Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, vielen Dank
 
 
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