Verschoben! Vektorraumaxiome nachweisen

06.03.2012, 11:10	leo löwenherz	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorraumaxiome nachweisen Meine Frage: ich muss eine facharbeit schreiben, und in dieser nachweisen das V(M):=q1m1+q2m2+....qkmk mit k summanden ? ein vektorraum über Q (das Q so komisch geschrieben aber ich weiss nich wie das geht ) ist. ich hab die ganzen axiome rausgesucht und auch verstanden, aber ich weis nich wie ich diese jetzt auf die aufgabe beziehen soll. Meine Ideen:* eine wirklich idee hab ich wenn ich ehrlich bin nich, weil ich nicht so genau versteh was in der formel die vektoren darstellen soll. wenn mir trotzdem jemand wenigstens einen tipp geben könnte wäre das wirklich schön )
07.03.2012, 18:26	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Aufgabe ist noch ein bißchen unklar. Was ist $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ ? Was ist $\begin{eqnarray} m_1+m_2 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} m_1,m_2 \in M \end{eqnarray}$ ? Was ist $\begin{eqnarray} qm\in M \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} q\in \mathbb Q, m\in M \end{eqnarray}$ ? Ohne die Definition der beteiligten Mengen und Operationen (d.h. Summe von 2 Vektoren und Skalarprodukt von rationaler Zahl und Vektor) kann man gar nichts beweisen. Das einzige was bisher klar ist, ist der Körper der rationalen Zahlen $\begin{eqnarray} \mathbb Q=(\{\frac a b\|a\in \mathbb Z,b\in \mathbb N\},+,\cdot) \end{eqnarray*}$ .

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