Betragsgleichung / Fallunterscheidung |
| 06.03.2012, 16:12 | Dudunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Betragsgleichung / Fallunterscheidung Hallo ihr Lieben... Ich habe ein rießen Problem mit Betragsgleichungen und verstehe ( trotz lesen eures Forums ) nicht was das alles soll xD Meine Frage hier: Die Betragsgleichung: Ix-5I+2x = 4 Auf dem Lösungsblatt meines Lehrers steht dass x > gleich 5 und x < 5 sein muss ABER WIESO DAS??? Wie kommt man auf diese Feststellung??? Meine Ideen: Mein Lösungsansatz nachdem es nur 1 Lösung geben würde: Ix-5I+2x = 4 /-2x Ix-5I = 4-2x 1 Fall: x-5 = 4-2x /+2x /+5 3x = 9 /:3 x = 3 (Lösung 1 --> die aber nach der Lösung meines Lehrers falsch ist... aber WIESO?) 2 Fall: x-5 = (-4)+2x /+5 /-2x -x = 1 /*(-1) x = (-1) (Lösung 2 --> Das ist die einzige Richtige Lösung...) Bitte um Hilfe xD |
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| 06.03.2012, 16:17 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betragsgleichung FALLUNTERSCHEIDUNG Wie löst man Betragsklammern auf? |
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| 06.03.2012, 16:23 | Dudunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betragsgleichung FALLUNTERSCHEIDUNG Naja Der Betrag muss alleine auf einer Seite stehen... Dann kann man x berechnen?! |
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| 06.03.2012, 16:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist Unsinn. Wie löst man die Klammer auf? Dazu schaut man in die Definition des Betrags und beginnt mit einer Fallunterscheidung. Wie lautet hier diese Fallunterscheidung? |
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| 06.03.2012, 16:28 | Dudunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gute Frage... Hat das etwas damit zu tun, was der BETRAG NICHT werden darf?? z.B. 0 wie unter einem Bruchstrich? |
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| 06.03.2012, 16:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bessere Antwort: Du schaust nun wirklich mal in dein Schulbuch und wie der Betrag definiert ist. "0" ist zwar schon heiß, aber du rätst nur. 
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| 06.03.2012, 16:31 | Dudunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
XD Schulbuch klingt gut 
Uns werden Aufgaben hingeworfen, gesagt mach mal und das wars... Schulbuch gibt es nicht^^ Ich habe (soweit ich weiß) es so gelernt, wie es in meinem Lösungsvorschlag steht.... Nur eben weiß ich nicht, wo die 5 herkommt xD |
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| 06.03.2012, 16:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es lebe die Welt der Ausreden.
Dann schau eben mal hier reinhttp://de.wikipedia.org/wiki/Betragsfunktion Wie lautet also die Fallunterscheidung für |x-5| ?
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| 06.03.2012, 16:39 | Dudunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
Durch weglassen des Vorzeichens bekommt man den absoluten Wert... Sollte demnach dann 5 sein?! omg... xD |
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| 06.03.2012, 16:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja,
Es ist dann ebenNoch Fragen? |
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| 06.03.2012, 16:41 | Dudunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich will doch nur Fachabitur... HILFE....
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| 06.03.2012, 16:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist da denn unklar? Gucks dir mal im Bild an Für x größer gleich 5 ist |x-5|=x-5 und für x kleiner 5 gilt eben |x-5|=-x+5. Beispiel mit Zahlen, was ist |4-5|= ? was ist |6-5|=? |
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| 06.03.2012, 16:45 | Dudunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, hast mir schon geholfen... Aber ist das denn ein Problem, wenn ich erst den Betrag alleine auf einer Seite stehen lasse und dann eben das auf der anderen seite mit 1. 4-2x 2. -4+2x unterscheide... Sollte doch das Gleiche sein oder etwa nicht??? |
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| 06.03.2012, 16:56 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist schon ein "Problem". |x-5|+2x = 4 Daraus darfst du |x-5|=-2x+4 machen. Dann muss der Betrag weg, so wie ich es gesagt habe. Und damit schränkt sich ja auch ein, was man jeweils für x einsetzen darf. Fall 1: x >=5 x-5=-2x+4 Fall 2: x <5 -(x-5)=-2x+4 oder wenn du es so lieber magst, was ich mit aber nicht angewöhnen würde x-5=2x-4 So, warum ist also dein x=3 in Fall 1 keine Lösung ... 
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| 06.03.2012, 17:00 | Dudunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
3 ist keine Lösung weil x größer gleich 5 sein muss xD
Danke für deine Geduld und deine Erklärung...
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| 06.03.2012, 17:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
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