Doppelpost! Bitte Ü-Aufgabe mit quadratischen Gleichungen überprüfen!

06.03.2012, 20:09

Blubbs1231

Bitte Ü-Aufgabe mit quadratischen Gleichungen überprüfen!

Meine Frage:
Hallo Leute,

könntet Ihr mal über folgende Aufgabe schauen?

Sind die beiden folgendenen quadratischen Gleichungen in R lösbar? Wenn ja, so geben Sie bitte ihre Lösungen an:

a)
4x² + 12x + 9 = 0

b)
32x² + 16x + 1 = 0

Meine Ideen:
a)

4x² + 12x + 9 = 0 |:4

x² + 3x + 2,25 = 0

p = 3
q = 2,25

$\begin{eqnarray*} x1,2 = -\frac{3}{2} \pm \sqrt{\frac{(3)}{(2)}² - 2,25 } \end{eqnarray*}$
x1,2 = -1,5

Somit nicht lösbar

b)
32x² + 16x + 1 = 0 |:32
x² + 0,5x + 0,3125 = 0

p = 0,5
q = 0,3125

$\begin{eqnarray*} -\frac{0,5}{2} \pm \sqrt{\frac{(0,5)}{(2)}² - 0,03125 } \end{eqnarray*}$

x1,2 = -0,21875

Auch nicht lösbar?
(Ich hoffe er zeigt die Formeln wie in der Formeleditor-Vorschau an.)

Irgendwo steckt der Wurm..

Wäre klasse wenn Ihr mal rüberschauen würdet.

edit von sulo: Latex-Klammern eingefügt.

06.03.2012, 20:21

sulo

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RE: Bitte Ü-Aufgabe mit quadratischen Gleichungen überprüfen!
Die erste Lösung stimmt, die zweite nicht.

Ich werde deinen Beitrag mal mit Latex-Klammern versehen, dann stimmt auch die Darstellung. Augenzwinkern

06.03.2012, 20:22

Equester

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RE: Bitte Ü-Aufgabe mit quadratischen Gleichungen überprüfen!

Zitat:

Original von Blubbs1231
Meine Ideen:
a)

4x² + 12x + 9 = 0 |:4

x² + 3x + 2,25 = 0

p = 3
q = 2,25

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = -\frac{3}{2} \pm \sqrt{\frac{(3)}{(2)}² - 2,25 } \end{eqnarray*}$
x1,2 = -1,5

Somit nicht lösbar

b)
32x² + 16x + 1 = 0 |:32
x² + 0,5x + 0,3125 = 0

p = 0,5
q = 0,3125

$\begin{eqnarray*} -\frac{0,5}{2} \pm \sqrt{\frac{(0,5)}{(2)}² - 0,03125 } \end{eqnarray*}$

x1,2 = -0,21875

Auch nicht lösbar?
(Ich hoffe er zeigt die Formeln wie in der Formeleditor-Vorschau an.)

Warum sollte a) nicht lösbar sein? Du hast doch ein anständiges Ergebnis raus?
$\begin{eqnarray*} x_{1,2}=-1,5 \end{eqnarray*}$ ist richtig.

Bei der b) hast du dich allerdings verrechnet. Die pq-Formel sieht richtig aus, auch
wenn du bei der Angabe von q eine 0 vergessen hast.

2 Anmerkungen:
1. Du musst Latexklammern setzen, wenn du schon so schreibst^^.
2. Ich gehe von einem "Schreibfehler" aus, dass du den Bruch in der Wurzel nicht
komplett quadrierst, sondern nur den Zähler Augenzwinkern

. Klammer drum rum!

06.03.2012, 21:02

sulo

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