2=2x^0 ist irreduzibel in Z[x] aber nicht in Q[x]

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latingirl Auf diesen Beitrag antworten »
2=2x^0 ist irreduzibel in Z[x] aber nicht in Q[x]
Meine Frage:
Guten Morgen an alle!

Der Titel sagt alles:

Warum ist 2=2x^0 irreduzibel in Z[x], aber nicht in Q[x]???

Meine Ideen:
Ich glaube mein Verständnisproblem liegt an x^0.
Ich würde ja annehmen, dass x^0 = 1, und somit hätte man ja auch in Z[x] eine Einheit "produziert"...

Wo liegt mein Denkfehler?
latingirl Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh, ich hab's verstanden...

Hat sich erledigt!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht trotzdem nochmal, damit auch andere was davon haben:

2 ist in irreduzibel, weil es schon in irreduzibel ist und aus Gradgründen jede Zerlegung in schon eine in ist.


2 ist in eine Einheit. Und Einheiten sind in der Definition von Irreduzibilität schlicht und einfach ausgeschlossen.
latingirl Auf diesen Beitrag antworten »

Okidoki, danke!
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