2=2x^0 ist irreduzibel in Z[x] aber nicht in Q[x] |
07.03.2012, 09:35 | latingirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
2=2x^0 ist irreduzibel in Z[x] aber nicht in Q[x] Guten Morgen an alle! Der Titel sagt alles: Warum ist 2=2x^0 irreduzibel in Z[x], aber nicht in Q[x]??? Meine Ideen: Ich glaube mein Verständnisproblem liegt an x^0. Ich würde ja annehmen, dass x^0 = 1, und somit hätte man ja auch in Z[x] eine Einheit "produziert"... Wo liegt mein Denkfehler? |
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07.03.2012, 10:04 | latingirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ahh, ich hab's verstanden... Hat sich erledigt! |
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07.03.2012, 10:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht trotzdem nochmal, damit auch andere was davon haben: 2 ist in irreduzibel, weil es schon in irreduzibel ist und aus Gradgründen jede Zerlegung in schon eine in ist. 2 ist in eine Einheit. Und Einheiten sind in der Definition von Irreduzibilität schlicht und einfach ausgeschlossen. |
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07.03.2012, 10:28 | latingirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okidoki, danke! |
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