Schnittpunkt zweier Geraden

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt zweier Geraden
Hallo,

ich habe leider überhaupt keinen Plan.

Schneiden Sie die Funktionen und

und kontrollieren Sie mit einer Skizze.


Machen Sie die Aufgabe der Sozialphase fertig (Schneiden Sie mit

). Kontrolle mit Skizze.



kann mir jemand erstmal Tipps geben ? Wo ich anfangen soll ?

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn sich beide Funktionen schneiden sollen, müssen sie den gleichen Funktionswert
an einer Stelle haben. Setze also beide Funktionen gleich und löse nach x auf Augenzwinkern .
Danach kannst du y bestimmen und das ganze mittels einer Skizze kontrollieren.
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

1.)






2.)



Ich weiß bei beiden nicht wie ich weiter vorfahren soll verwirrt

..................................................................................................................

Jetzt macht mir die Skizze noch Sorgen. hmm
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ist beides richtig.
Löse nach x auf.


Um die Skizzen kümmern wir uns später.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

1.)

[ / - 7/ / -(1/3) ]








2.)

[ - 1 ]

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nach x auflösen bedeutet, dass auf einer Seite ein x steht und auf der anderen Seite
kein x mehr zu finden ist!
Du wirst doch schon mal Gleichungen gelöst haben Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich, diese kommen mir bloß extrem schwierig vor.

Neuer Versuch:



hier ist es doch garnicht möglich, auf einer Seite ein x und auf der anderen keines zu bekommen ? verwirrt


Beim zweiten fällt mir was ein x)






Equester Auf diesen Beitrag antworten »

1. Warum nicht? Bringe alles mit x auf eine Seite. Dann kannst du doch ausklammern Augenzwinkern .

2. ! Bringe vielmehr alles auf eine Seite.
Dann erinnere dich an die pq-Formel Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Freude



-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
[ / - (1/3) ]




und jetzt verwirrt

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[ - x ]



Jetzt pq Formel anwenden ? Hammer
Equester Auf diesen Beitrag antworten »



Dieses Gleichheitszeichen hat da nichts verloren Augenzwinkern .

Zitat:
[ / - (1/3) ]


Du sollst alles mit x auf die eine, alles ohne auf die andere Seite bringen Augenzwinkern .
Dann kannst du links da x ausklammern und mit der Klammer dann dividieren -> x steht alleine da.



Zitat:

Die pq-Formel kannst du nur anwenden, wenn rechts eine 0 steht. Beachte, dass vor
x² auch immer eine 1 stehen muss (was hier schon der Fall ist Augenzwinkern ).



P.S.: Bin essen. Bis später.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

1. ) [ / + 4 //(3/2) ]



Bei diesem Bsp. fühle ich mich sehr überfordert.
Ausklammern. hmm




2. ) [ - x ]

[ -1 ]









soweit right ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

1.) Mein Vorschlag: +4 +1/3x Augenzwinkern

2.) Wie kommst du hier auf das p q und x? geschockt .
Ich sehe da nirgends ein k? Und p ist wohl der Vorfaktor von x. Und dieser ist 1 Augenzwinkern .

-> p=1 und q=-4.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

1. )
[ /+4]





Wie bzw. woher jetzt + 1 und danach /3x verwirrt





2. )


[ -1 ]









Equester Auf diesen Beitrag antworten »

2)Da ist dir eine 2 reingerutscht.





Sonst aber richtig Freude .



1). Ich meinte du solltest mit addieren.

Dann haben wir doch alles mit x auf der linken Seite Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
2)Da ist dir eine 2 reingerutscht.


Verstehe ich nicht. unglücklich
Habe nochmals nachgerechnet und dasselbe Ergebnis herausbekommen.

Zitat:
1). Ich meinte du solltest mit addieren.


... Blöder Fehler von mir Forum Kloppe

1. )
[ /+4]

[+(1/3)x]



Jetzt =

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. )


[ -1 ]









[/quote]

Was mache ich nun damit ? Hammer

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

2)



Das Ergebnis hat eine 2 zu viel. ^^

Wir wollen ja die Schnittpunkte haben. Wir setzen jetzt also unsere Stellen
in eine der beiden Gleichungen ein und schauen was für y rauskommt. Dann haben
wir unsere Schnittpunkt smile .

1)


Ja, soweit richtig. Aber pq-Formel ist hier unnötig. Oder siehst du hier iwo ein x²? Augenzwinkern
Klammere links das x aus. Die Klammer selbst dividiere dann!
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Thx. Habe nun meinen Fehler gefunden. Freude







Ich kann jetzt keine Zusammenhänge ziehen ?

und sind ja die Schnittstellen von den 2 Gegebenen Geraden.

Aufgabe 2, sind nochmals 2 Geraden die geschnitten werden ?!

Ps.
Meine Augen brennen, ich mache 10min Pause.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist nun richtig.
Man könnte auch noch weiters vereinfachen. Du solltest dann auf x=6 kommen Augenzwinkern .





Zu den beiden Geraden: Zwei Geraden können keinen Schnittpunkt haben oder einen.
Oder aber sie sind identisch. Wir haben herausgefunden, dass die Stelle x=6 eine Schnittstelle ist.
Lass uns nun den Punkt herausfinden. Dafür fehlt uns noch der y-Wert Augenzwinkern .

Zur Geraden und der Parabel: Eine Parabel und eine Gerade können keinen, einen oder
zwei Schnittpunkte haben. Wir haben zwei Schnittstellen bestimmt. Lass uns nun die
zugehörigen y-Werte finden. Setze dafür die jeweiligen x-Werte in einer der beiden
Funktionen ein Augenzwinkern .


Klar? Dann bis gleich Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich fasse mal zusammen.

Von der Funktionen: und

haben wir die Schnittpunkte:




ausgerechnet.
Dies ist auch die Lösung von der Aufgabenstellung:

Zitat:
Schneiden Sie die Funktionen und


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Aufgabenstellung 2 :

Zitat:
(Schneiden Sie mit



Zwei geraden geschnitten, Das Ergebnis x = 6.

Damit wurde die 2 Aufgabenstellung fertiggestellt ?


Irgendwo habe ich etwas verpasst Hammer
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
haben wir die Schnittpunkte:



Wir haben nicht die Schnittpunkte, sondern nur die Schnittstellen. Wir wissen iwo bei
x=1,5615 muss ein Schnittpunkt sein. Wir kennen aber nicht die Höhe.
Das gilt für alle drei Stellen die wir gefunden haben.
Für die Punkte setze die Stellen in eine Funktionsgleichung ein. Da beide Funktionen
an der x-Stelle den gleichen y-Wert haben ist es dir überlassen wo du die x-Werte einsetzt Augenzwinkern .

Klar?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich tu mich schwer mit ein Bild zu machen.

Ein Versuch es zu rechnen:




















------------------------------------------------------------------------------------------------------------













Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du die Aufgaben vertauscht.





Das waren die beiden Geraden wo wir x=6 hatten. Setze x=6 in eine der beiden
Funktionen ein (oder auch bei beiden).


Bei der zweiten Aufgabe würde ich nur damit arbeiten:
Ist einfacher die beiden x-Werte einzusetzen Augenzwinkern .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »





















Equester Auf diesen Beitrag antworten »





Das wäre dann je und Augenzwinkern


Sonst aber richtig.

Damit haben wir
1) Schnittpunkt

2) Schnittpunkte und


Das ist dann klar? Es fehlt nun noch die zeichnerische Überprüfung Augenzwinkern .
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Ich tu mich schwer mit ein Bild zu machen.


Bittesehr! Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub das war anders gemeint Big Laugh .
Ein Schaubild zu zeichnen ist noch Teil der Aufgabe und wird von uns im Anschluss
erledigt.
Aber danke Freude .


Verwenden wir es gleich. Da kannst du schon mal schaun, ob wir recht hatten mit unseren Schnittpunkten, Tipso.
Überprüfe unsere Werte.


Dann ein Schaubild für die 1 anfertigen! Augenzwinkern
BoLLe89 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung
Hallo,

mein Tipp an dich, gehe das ganze strukturierter an und machs nicht unnoetig kompliziert.

Wenn du rationale Zahlen hast aber lieber lieber mit ganzen Zahlen rechnest, rechne sie zu ganzen Zahlen um!

Dann faellt dir das ganze sicherlicher etwas leichter von der Hand und wirkt nicht mehr so unstrukturiert.

Um den Schnittpunkt zu berechnen, musst du die Gleichungen gleichsetzen, dann nach x auflösen, somit hast du die schnitt-STELLE. Diesen Punkt danach in einer der beiden (möglichst die einfachere auswählen), kommt ja bei beiden das selbe raus, da Schnittpunkt bzw. Gleichsetzungsverfahren.
Dadurch erhaeltst du die 2. schnitt-STELLE. x und y ergeben jetz zusammen den schnitt-PUNKT S(x/y)

Hast du eine quadratische Funktion sprich x^2, dann ist die p-q formel dein bester Freund Augenzwinkern

Das Vorgehen bleibt letztendlich das Selbe, die p-q Formel ist nur ein Zwischenschritt auf dem Weg zur Lösung.


Hoffe die kleine Zusammenfassung hilft dir etwas Augenzwinkern

Übung macht den Meister! smile


Lösung Aufgabe 1)***
Lösung Aufgabe 2)***
Extrawissen:

Wie vorher in diesem Thread erwähnt, wenn eine Grade eine Parabel schneidet kanns auch 2 Schnittpunkte geben, was bei Aufgabe 2 der Fall ist, da 2 unterschiedliche Lösungen rauskommen aus der p-q Formel.

Bei der p-q Formel gibt es manchmal auch nur eine Lösung (Wenn unter der Wurzel 0 rauskommt), manchmal auch keine (Wenn unter der Wurzel eine negative Zahl rauskommt, also der Wert kleiner als 0 ist und die Wurzel ziehen aus einer negativen Zahl ist nicht möglich.

Das was unter der Wurzel steht bei der p-q Formel nennt man auch Diskriminante

D>0 2 Lösungen
D=0 1 Lösung (doppelte Lösung)
D<0 keine Lösung

MFG BoLLe Augenzwinkern

***
edit von sulo: Ich habe die Lösungen entfernt.
Der Thread wurde von Equester sehr gut betreut. Da müssen keine Lösungen zwischendurch gepostet werden, ebensowenig ausführliche Tipps, wie man besser vorgehen sollte.
Solche Hinweise dürfen von einem nicht beteiligten User - wenn überhaupt notwendig - allenfalls ans Ende eines Threads gesetzt werden, keinesfalls mittenrein.
Bitte beachte hierzu auch das Boardprinzip!
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Thx für das Bild!! Freude


Beim verstehen tu ich mich sehr hart.

Oder bei dem, wie ich das zeichnen soll.
Da muss ich viel nachlernen.

lg
Thx.!!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

@Tipso: Noch ein Bilderl zur 1 bitte Augenzwinkern .
Eine Überprüfung mittels gasts Bild hätte ich auch gerne noch von dir smile .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



ist klar sichtbar auf dem Bild.

Ich vermisse das .

Und frage mich wie er das Bild konstruiert hat ?

lg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Augenzwinkern

x=6 wirst du da nicht finden. Es wurde nur die Aufgabe 2 gezeichnet. Die Aufgabe 1
zu zeichnen ist deine Aufgabe. Richtig gemacht hast du alles, wenn bei x=6 und y=5 ein
Schnittpunkt zu sehen ist Augenzwinkern .


Wie er es konstruiert hat? Wirf mal eigene Ideen ein. Wie würdest du es machen?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt zweier Geraden
[quote]Original von Tipso
und



Es handelt sich um Geraden.

Ich brauche x und y.

x = (3/2); y = -4

Danach die Punkte verbinden ?

Aufgabe 2 zu zeichnen scheint mir viel schwieriger ?!

Ich hoffe bloß, mein Tipp für Aufgabe 1 ist richtig. Teufel

Ps.

15 30 muss ich auf die Arbeit und werde erst Morgen wieder vorbeischauen.

lg
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt zweier Geraden
und



Es handelt sich um Geraden.

Ich brauche x und y.

x = (3/2); y = -4

Danach die Punkte verbinden ?

Aufgabe 2 zu zeichnen scheint mir viel schwieriger ?!

Ich hoffe bloß, mein Tipp für Aufgabe 1 ist richtig. Teufel

Ps.

15 30 muss ich auf die Arbeit und werde erst Morgen wieder vorbeischauen.

lg[/quote]
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist leider nicht richtig.

Wenn du eine Gerade zeichnen sollst, wählst du zwei verschiedene x und errechnest
das zugehörige y aus. Diese zwei gefundenen Punkte zeichnest du ein und
verbindest.
Das machst du natürlich für beide Geraden.



Bei der zweite Aufgabe machst du für die Gerade das gleiche wie oben.
Für die Parabel musst du eine Wertetabelle aufstellen.


Yup kein Ding, bin auch da wieder da^^.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Nein, das ist leider nicht richtig.

Wenn du eine Gerade zeichnen sollst, wählst du zwei verschiedene x und errechnest
das zugehörige y aus. Diese zwei gefundenen Punkte zeichnest du ein und
verbindest.
Das machst du natürlich für beide Geraden.



zB.

Ich will die Gerade zeichnen.

Ich setze einmal :



einmal



und berechne jetzt daraus y?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst ein x frei wählen.
Ich zeigs dir mal.



Wähle x=0



Erster Punkt (0|-4).

Finde einen zweiten Punkt. Verbinde.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

[quote]Original von Equester
Du musst ein x frei wählen.
Ich zeigs dir mal.



Wähle x=1







Zweiter Punkt ( 1/-2,5)

Verbinden, das ist meine gesuchte Gerade. hmm
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


Das hat da nichts mehr verloren. Wohl ein Kopierfehler?
Sonst aber richtig Freude .

Du hast die beiden Punkte in dein Koordinatensystem eingezeichnet?
Du hast sie verbunden? Und durchgezogen, damit du eine Gerade hast? Augenzwinkern

Zeichne die andere Gerade ein. Wo schneiden sie sich?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Jop. Ich muss mich in Achtsamkeit üben. x)

Ich schätze, sie schneiden sich bei x = 6 ?

Ich bin weg, werde ich Morgen fertigstellen und posten.

lg.

Thx!!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da schätzt du richtig. Überprüfe das bis morgen Augenzwinkern .
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