Ungleichung zeigen

07.03.2012, 17:46	SnoogleTiger	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung zeigen Meine Frage: Hallo, ich brauche zum Beweis eines Satzes die Gültigkeit einer Ungleichung. Ich weiß, dass sie stimmt, aber ich kann es einfach nicht zeigen. Bitte helft mir, ich bin am verzweifeln. $\begin{eqnarray} <br /> ab \leq \frac{q+2}{2(q+1)} a^\frac{2(q+1)}{q+2} + \frac{q}{2(q+1)} b ^ \frac{2(q+1)}{q}, \quad \text{mit } a,b,q \geq 0. <br /> \end{eqnarray}$ Vielen Dank. Meine Ideen: Habe unzählige Ansätze versucht, ein guter Hinweis für den richtigen Ansatz wäre mir auch schon sehr hilfreich!
07.03.2012, 17:58	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist letztendlich die Youngsche Ungleichung: $\begin{eqnarray} ab \leq \frac{a^x}{x}+\frac{b^y}{y} \end{eqnarray}$ , wenn $\begin{eqnarray} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1 \end{eqnarray}$
07.03.2012, 18:18	SnoogleTiger	Auf diesen Beitrag antworten »
Unglaublich! Vielen Dank!!!!!

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