Ableitung von Brüchen und Wurzeln

07.03.2012, 19:37	Mäusschen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung von Brüchen und Wurzeln Meine Frage: Hallo, wir haben einige Aufgaben zur Ableitung von Funktionen bekommen , aber bei einigen weiß ich nicht , wie es geht. Bei z.B. f(X)=X 4 ist die Ableitung ja f'(X)= 4X 3 , wäre es z.B. f(X)= 2X 4 , wäre f'(X)= 42 X 3 = 8 X 3. Aber wie kann ich z.B. (1/2)X ; X) ; (2/X) oder 3 X) ableiten ? Meine Ideen:* keine Ahnung ...
07.03.2012, 19:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nutze für das Hochzeichen das ^ neben der 1 . Du suchst die Ableitung von 1/x, 2/x etc? Als Tipp ein Potenzgesetz: $\begin{eqnarray} \frac{1}{x^n}=x^{-n} \end{eqnarray}$ Edit: Mach gerne weiter .
07.03.2012, 19:52	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Mäusschen! Zunächst einmal musst du auf die Formatierung hier im Board achten. Du kannst (und dies wäre am besten) den Tex-Editor benutzen oder die Hochzahlen mit "^" darstellen. Also z.B. f(x)=x^4, dann weiß jeder was gemeint ist. Deine Frage ist also jetzt, was $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}x \end{eqnarray}$ abgeleitet ist? oder $\begin{eqnarray} \frac{2}{x} \end{eqnarray}$ ? Der Rest ist leider wegen der Smilies nicht lesbar. Bei $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ x ist dies sehr leicht, da hier die allgemeine Rechenregel für Ableitungen gilt. $\begin{eqnarray} f(x)=c\cdot x^n \rightarrow f'(x)=c \cdot n \cdot x^{n-1} \end{eqnarray}$ Das wende jetzt mal an! Gruß Johnsen
07.03.2012, 20:22	Mäusschen2	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Smileys sollten eigentlich Wurzeln sein, der hat hier aber irgendwie die Smileys erkannt Schon mal danke für eure Hilfe. also eigentlich : f(X)=... ...\frac{1}{2} X ...\sqrt{x} ...\frac{2}{X} ...3 \sqrt{x} Wie komme ich da auf f'(x) ?
07.03.2012, 20:24	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
zeig doch mal deine Lösungen, die du bisher so hast! Einfach so die Lösungen verraten wir hier nicht! Du könntest mal die Rechenregeln von Equester´s und meinen Post vorher verwenden um einige zu lösen!
07.03.2012, 20:29	Mäusschen3	Auf diesen Beitrag antworten »
grrrr.... neuer Versuch f(x)= $\begin{eqnarray} <br /> \frac{1}{2} X<br /> <br /> \sqrt{x} <br /> <br /> \frac{2}{X} <br /> <br /> 3 \sqrt{x}<br /> <br /> \end{eqnarray}$ @ Johnsen ich weiß , dass ihr mir hier nicht alles Vorsagt , deshalb hab ich ja auch nur die Teile aus den Aufgaben rausgeschnitten , die ich nicht kann/nicht kapiere . z.B. 10x^6 ist bei f'(x) ja 60x^5 . Nur wie geht das mit der Wurzel ? ^- , z.B. ^-1 geht da nicht oder ?
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07.03.2012, 20:41	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
für $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{2}x \end{eqnarray}$ benutze $\begin{eqnarray} f(x)=c\cdot x^n \rightarrow f'(x)=c \cdot n \cdot x^{n-1} \end{eqnarray}$ Und dann bedenke, dass du benutzen kannst: $\begin{eqnarray} \sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ Dann kannst du die allgemeine Ableitungsregel für Potenzen benutzen. Gruß Johnsen

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