Sigma Algebra Schnitt mit Teilmenge ist wieder Sigm Algebra |
08.03.2012, 13:33 | JoeCamel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sigma Algebra Schnitt mit Teilmenge ist wieder Sigm Algebra Ist S element aus Omega eine nichtleere Teilemenge von Omega und F eine sigma Algebra auf Omega, so ist eine sigma Algebra. Meine Ideen: Hab im moment keinen plan wie ichs angehn soll hab aber nicht mehr wirklich Zeit falls wer schnell helfen könnte wer sehr hilfreich lg |
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08.03.2012, 13:39 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Sigma Algebra Schnitt mit Teilmenge ist wieder Sigm Algebra Moin, geh' doch einfach mal die Eigenschaften durch, die eine Sigma-Algebra erfüllen muss und kontrolliere, ob sie erfüllt sind. |
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08.03.2012, 14:05 | JoeCamel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok S ist ja sowieso drin da A Omega enthält somit auch S somit ist S auch im Schnitt. Beim Kompliment bin ich mir dann schon nicht mehr sicher wie ich das Beweisen soll... |
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08.03.2012, 15:00 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorweg: Wir stimmen darin überein, daß Du zeigen sollst, daß eine Sigma-Algebra in ist? Deine Begründung, wieso in enthalten ist, ist ein bisschen durcheinander, aber ich denke, daß Du das Richtige meinst: Nach Voraussetzung ist und . Dann ist .
Du meinst Komplement. Sei , d.h. für ein . Da kannst Du weitermachen. Tipp: Überleg' Dir, wie man ein Komplement noch schreiben kann. |
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