Sigma Algebra Schnitt mit Teilmenge ist wieder Sigm Algebra

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JoeCamel Auf diesen Beitrag antworten »
Sigma Algebra Schnitt mit Teilmenge ist wieder Sigm Algebra
Meine Frage:
Ist S element aus Omega eine nichtleere Teilemenge von Omega und F eine sigma Algebra auf Omega, so ist



eine sigma Algebra.

Meine Ideen:
Hab im moment keinen plan wie ichs angehn soll hab aber nicht mehr wirklich Zeit falls wer schnell helfen könnte wer sehr hilfreich
lg
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sigma Algebra Schnitt mit Teilmenge ist wieder Sigm Algebra
Moin, geh' doch einfach mal die Eigenschaften durch, die eine Sigma-Algebra erfüllen muss und kontrolliere, ob sie erfüllt sind.
JoeCamel Auf diesen Beitrag antworten »

ok S ist ja sowieso drin da A Omega enthält somit auch S somit ist S auch im Schnitt.
Beim Kompliment bin ich mir dann schon nicht mehr sicher wie ich das Beweisen soll...
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Vorweg: Wir stimmen darin überein, daß Du zeigen sollst, daß eine Sigma-Algebra in ist?


Deine Begründung, wieso in enthalten ist, ist ein bisschen durcheinander, aber ich denke, daß Du das Richtige meinst:

Nach Voraussetzung ist und .
Dann ist .


Zitat:
Original von JoeCamel
Beim Kompliment bin ich mir dann schon nicht mehr sicher wie ich das Beweisen soll...


Du meinst Komplement. Augenzwinkern

Sei , d.h. für ein .




Da kannst Du weitermachen.

Tipp: Überleg' Dir, wie man ein Komplement noch schreiben kann.
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