Konvergenz der Potenzreihe

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holger1608 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz der Potenzreihe
Meine Frage:
Hallo!! smile

Meine Aufgabe ist es X so zu bestimmen, dass die Reihe konvergent ist:


Aber irgendwie komme ich nicht weiter. Ich weiß, dass ich das Quotientenkriterium verwenden muss, aber trotzdem hänge ich dort fest.

Meine Ideen:
Ich weiß, dass ich das Quotientenkriterium verwenden muss, aber trotzdem hänge ich dort fest.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz der Potenzreihe
Welche Schritte hast Du denn bisher durchgeführt?
Valdas Ivanauskas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz der Potenzreihe
Zitat:
Original von holger1608
Ich weiß, dass ich das Quotientenkriterium verwenden muss, aber trotzdem hänge ich dort fest.


Das musst Du nicht, denn mit



kannst Du die gegebene Reihe als geometrische Reihe



auffassen und den bekannten Kgz.-Rad. dieser Reihe heranziehen.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz der Potenzreihe
Das ist richtig, aber vielleicht ist dem Fragesteller vorgegeben worden, das Q-Kriterium zu verwenden. Dieses führt jedenfalls zum selben Ergebnis.
holger1608 Auf diesen Beitrag antworten »

Also den Kovergenzradius habe ich bereits bestimmt. Da hätte ich 1/4 raus, stimmt das? Und wie mache ich dann weiter?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Schreib doch hier vielleicht mal Deinen bisherigen Ansatz hin, damit man ihn nachvollziehen kann.
 
 
holger1608 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja was soll ich da noch großartig schreiben? Ich hab halt den Konvergenzradius mittels Quotientenkriterium berechnet und hab da 1/4 rausbekommen ... und weiter hab ich keinen Ansatz
SusiQuad Auf diesen Beitrag antworten »

Wie auch immer... ist nicht nur falsch, sondern auch unvollständig. Hier interessiert auch der Punkt , sodass die Reihe in konvergiert.
holger1608 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe das ganze nochmal überdacht, mein Ansatz schaut nun so aus:

Also mittels Quotientenkriterium:





dann bleibt noch:

Is das bis dahin richtig?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Dies war ein Quotient und soweit richtig. Jetzt müßte man wohl die Bedingung für das Q-KRITERIUM nochmal formal für dieses Zwischenergebnis hinschreiben.
holger1608 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß grad nicht was du meinst
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, mit limes und Betrag etc. gem. Formelsammlung.
holger1608 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube mir bringt das hier grad garnichts ... trotzdem danke...
Gilbert0 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier bietet sich meines Erachtens das Wurzelkriterium besser an. Substituiere zuerst . Dann steht da. Jetzt Wurzelkriterium anwenden und danach rücksubstituieren.
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