normale Gerade aufstellen

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student4learning Auf diesen Beitrag antworten »
normale Gerade aufstellen
Meine Frage:
Hallo,
stehe gerade total auf der Leitung und wäre für eure Hilfe sehr dankbar.

Gegeben ist eine Gerade (g: ax+3y=4,5) und eine zweite Gerade (h: 2x-y=6)
Aufgabenstellung: bestimme "a" so, dass die Geraden aufeinander normal stehen.

Danke im Voraus! smile

Meine Ideen:
Muss ich vielleicht in eine andere Darstellung umformen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, forme es mal in eine andere Darstellung um! Augenzwinkern

Was gilt außerdem?
student4learning Auf diesen Beitrag antworten »

also für h
Parameterdarstellung: X = (3, 0) + » (-1, -2)
Hauptform: y= 2x - 6

Naja, die Steigung (k) muss bei beiden gleich sein.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die Hauptform passt wunderbar. Auch die Gerade g so bitte.
Die Steigung muss gleich sein? Sind sie dann nicht vielmehr parallel? Augenzwinkern
student4learning Auf diesen Beitrag antworten »

für g:
Hauptform: y= ax + 1,5

Habs mit einem anderen Beispiel verwechselt.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Hauptform ist in zweierlei Hinsicht falsch.
Das Vorzeichen von a stimmt nicht, sowie musst du dort noch durch 3 teilen.
Wäre a beliebig hast du recht. Aber a ist in der Hinsicht vorgegeben, dass du
diese (g: ax+3y=4,5) Ausgangsfunktion hast. Was du hast ist ein anderes a, als gesucht ist.
 
 
student4learning Auf diesen Beitrag antworten »

So: y= -a/3*x + 1,5 ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup genau.

Jetzt müssen wir nochmals auf die Sache mit der Normalen zu sprechen kommen.
Wären die Geraden parallel, hätten wir die gleiche Steigung. Wir suchen aber die Normale.
Deshalb gilt?
student4learning Auf diesen Beitrag antworten »

Der Richtungsvektor der einen Gerade ist der Normalvektor der anderen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da hätten wir dann die Parameterdarstellung gebraucht Augenzwinkern .
Wenn wir aber in der Hauptform bleiben geht das nicht so gut.

Du kennst die Regel: Steigung der einen Geraden multipliziert mit der anderen muss -1 ergeben. Siehe auch hier
student4learning Auf diesen Beitrag antworten »

ist a dann -0,5?
Weil laut der Lösung ist es 1,5
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du drauf? Rechenweg bitte Augenzwinkern .
student4learning Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn ich laut dieser Regel vorgehe. Die Steigung von h weiß ich ja schon (2). m= ist die variable für die Steigung von g

2m=(-1)
diviediert durch 2
m= -0,5
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Achso. Für m ist das natürlich richtig. Das interessiert uns aber nur sekundär.
Es interessiert uns a Augenzwinkern .
student4learning Auf diesen Beitrag antworten »

Keine ahnung unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »



Oder nicht? hast du gerade richtigerweise ausgerechnet smile .



Eine andere Variante wäre direkt so gewesen:




gewesen smile .
student4learning Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke. Jetzt machts wenigstens Sinn smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne smile

Wink
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