normale Gerade aufstellen |
08.03.2012, 19:05 | student4learning | Auf diesen Beitrag antworten » |
normale Gerade aufstellen Hallo, stehe gerade total auf der Leitung und wäre für eure Hilfe sehr dankbar. Gegeben ist eine Gerade (g: ax+3y=4,5) und eine zweite Gerade (h: 2x-y=6) Aufgabenstellung: bestimme "a" so, dass die Geraden aufeinander normal stehen. Danke im Voraus! Meine Ideen: Muss ich vielleicht in eine andere Darstellung umformen? |
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08.03.2012, 19:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, forme es mal in eine andere Darstellung um! Was gilt außerdem? |
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08.03.2012, 19:37 | student4learning | Auf diesen Beitrag antworten » |
also für h Parameterdarstellung: X = (3, 0) + » (-1, -2) Hauptform: y= 2x - 6 Naja, die Steigung (k) muss bei beiden gleich sein. |
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08.03.2012, 19:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Hauptform passt wunderbar. Auch die Gerade g so bitte. Die Steigung muss gleich sein? Sind sie dann nicht vielmehr parallel? |
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08.03.2012, 19:46 | student4learning | Auf diesen Beitrag antworten » |
für g: Hauptform: y= ax + 1,5 Habs mit einem anderen Beispiel verwechselt. |
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08.03.2012, 19:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Hauptform ist in zweierlei Hinsicht falsch. Das Vorzeichen von a stimmt nicht, sowie musst du dort noch durch 3 teilen. Wäre a beliebig hast du recht. Aber a ist in der Hinsicht vorgegeben, dass du diese (g: ax+3y=4,5) Ausgangsfunktion hast. Was du hast ist ein anderes a, als gesucht ist. |
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08.03.2012, 19:54 | student4learning | Auf diesen Beitrag antworten » |
So: y= -a/3*x + 1,5 ? |
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08.03.2012, 19:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yup genau. Jetzt müssen wir nochmals auf die Sache mit der Normalen zu sprechen kommen. Wären die Geraden parallel, hätten wir die gleiche Steigung. Wir suchen aber die Normale. Deshalb gilt? |
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08.03.2012, 19:58 | student4learning | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Richtungsvektor der einen Gerade ist der Normalvektor der anderen? |
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08.03.2012, 20:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da hätten wir dann die Parameterdarstellung gebraucht . Wenn wir aber in der Hauptform bleiben geht das nicht so gut. Du kennst die Regel: Steigung der einen Geraden multipliziert mit der anderen muss -1 ergeben. Siehe auch hier |
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08.03.2012, 20:04 | student4learning | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist a dann -0,5? Weil laut der Lösung ist es 1,5 |
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08.03.2012, 20:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommst du drauf? Rechenweg bitte . |
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08.03.2012, 20:09 | student4learning | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also wenn ich laut dieser Regel vorgehe. Die Steigung von h weiß ich ja schon (2). m= ist die variable für die Steigung von g 2m=(-1) diviediert durch 2 m= -0,5 |
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08.03.2012, 20:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso. Für m ist das natürlich richtig. Das interessiert uns aber nur sekundär. Es interessiert uns a . |
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08.03.2012, 20:18 | student4learning | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keine ahnung |
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08.03.2012, 20:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder nicht? hast du gerade richtigerweise ausgerechnet . Eine andere Variante wäre direkt so gewesen: gewesen . |
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08.03.2012, 20:22 | student4learning | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok danke. Jetzt machts wenigstens Sinn |
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08.03.2012, 20:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne |
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