Extremwert Zeichnung richtig?

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08.03.2012, 21:17	apkin	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwert Zeichnung richtig? Meine Frage: Ich bin mir nicht sicher ob meine Zeichnung richtig ist oder nicht ^^ Ein Haus H liegt 100 m abseits einer geradlinigen Straße, die von einem kleinen Biomasseheizwerk B wegführt. Es soll an das städtische Fernheizsystem angeschlossen werden. Der Laufmeter Verlegung kostet längs der Straße nur 10 ?, da die Straße gerade umgebaut wird. Im Gelände hingegen 14 ?. Der hausnächste Punkt F der Straße liegt 1500 m von H entfernt. Meine Ideen: .. siehe Bild
08.03.2012, 21:25	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? Es macht eigentlich nur Sinn, wenn man einen Tippfehler unterstellt und den letzten Satz so versteht: Der hausnächste Punkt F der Straße liegt 1500 m von B entfernt. Somit hätte die rote Strecke eine Länge von 1500 m.
08.03.2012, 21:32	Sekh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? ich habe mit meinem Lehrer Lehrer gesprochen und der meinte das sei logik pur
08.03.2012, 21:43	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? Meiner Meinung nach ist das Tippfehler pur. Es heißt doch: Ein Haus H liegt 100 m abseits einer geradlinigen Straße Also beträgt die kürzeste Entfernung vom Haus zur Straße 100 m. Das hast du auch richtig eingezeichnet. Das hier: Der hausnächste Punkt F der Straße liegt 1500 m von H entfernt. ... heißt doch, dass die Straße 1500 m vom Haus entfernt liegt. Das ist ein Widerspruch. Davon abgesehen wäre diese Angabe, so wie ist zu verstehen ist, ohne Sinn für die Aufgabe. Was dann bei der Aufgabe fehlt, ist die Länge der Straße von B zum Auftreffpunkt der Senkrechten vom Haus, also die rote Strecke, oder zumindest die Teilstrecke BF. Wie soll die Aufgabe berechnet werden, wenn die Strecke BF (siehe deine Zeichnung) nicht bekannt ist?
08.03.2012, 21:58	Sekh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? Das am Anfang auch mein Gedanke ^^ Wäre diese Zielfunktion dann richtig? 14 * WURZEL(100²+x²)+10 * (1500-x) ?
08.03.2012, 22:02	Sekh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? .. ich sehe gerade dass es richtig ist, vielen Dank
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08.03.2012, 22:03	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? Ja, so stimmt sie. Es fehlt allerdings noch: K(x) (wenn du sie "Kostenfunktion" nennen willst. ) edit: Woran siehst du, dass die Funktionsgleichung so stimmt? Du hast eine Antwort-PN.
08.03.2012, 22:08	Sekh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? Du weißt ja das ich die Lösungen zu den Aufgaben habe ^^ .. und jetzt hat es außnahmsweise geklappt mit dem TR eine Funktion zu zeichne, bei welcher es möglich ist das Minimum zu berechnen
08.03.2012, 22:11	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? Also, wenn die Zielfunktion so richtig aufgestellt ist, dann ist das der Beweis dafür, dass die rote Strecke 1500m lang ist, so wie ich es erläutert habe. Der Aufgabentext enthält einen Tippfehler. F ist der Fußpunkt der orthogonalen Verbindungsstrecke vom Haus zur Straße. BF = 1500 m. Auf die Lösung deines Lehrers wäre ich neugierig...
08.03.2012, 22:16	Sekh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? 102m; 15979,80€; mit dem TR bekomme ich diese Ergebnisse, aber wenn ich händisch ableite dann weichen sie leicht von diesen Ergebnissen ab ( 105,4m u 15980,06029) Ich freue mich schon dadrauf es ihm mitzuteilen
08.03.2012, 22:25	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? Ich kann die erstgenannten Ergebnisse bestätigen.
08.03.2012, 22:26	Sekh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? dann hat sichbei mir wohl ein minimaler fehler irgendwo eingeschlichen
08.03.2012, 22:31	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwert Zeichnung richtig? x= 102,0620726 Der Preis ist 15979,80€ Wie gesagt, ich wüsste gerne, was der Lehrer sagt. Würde mich über eine Meldung freuen.

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