Frage zu Konfidenzintervall

08.03.2012, 22:34

Carpo

Frage zu Konfidenzintervall

Hallo allerseits!

Ich muss demnächst eine Statistik-Nachklausur schreiben, da ichs beim ersten mal nicht ganz gepackt habe...
Wie dem auch sei, ich hab hier eine Altklausur mit einer Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme. Daher hoffe ich sehr, dass mir hier irgendjemand weiterhelfen kann!
Die Aufgabenstellung ist wie folgt:

Zitat:

In welchem IQ-Bereich muss Ihr Lebenspartner liegen, wenn er/sie unter den Intelligentesten 5% aller Menschen rangieren soll, aber nicht unter den Intelligentesten 1%? Der IQ ist normalverteilt mit mü=100 und sigma=10.

Ich wäre da jetzt so vorgegangen, dass man das ganze mit folgender Formel berechnet: Crit = mü +/- Z * sigma/Wurzel n
Und das Ganze dann für 5% = 1,96 und 1% = 2, 576. Ich wäre bei dem n dann einfach von 7 Mrd. Menschen ausgegangen.

Wenn man das so rechnet hätte ich aber letztendlich 4 kritische Werte... naja und da hörts dann schon wieder bei mir auf^^ keine Ahnung, ob mein Ansatz in die richtige Richtung geht. Daher - bitte Hilfe! Ich sage schonmal im Vorraus DANKE!

09.03.2012, 01:56

frank09

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RE: Frage zu Konfidenzintervall
Es handelt sich hier nicht um eine klassische Stichprobe, bei der man eine bestimmte Menge prüft, um daraus Rückschlüsse z.B. auf den Erwartungswert zu ziehen.
Art der Verteilung sowie $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ sind bekannt.
Gesucht sind $\begin{eqnarray*} x_1,x_2 \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} P(X>x_1)=0,05 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} P(X>x_2)=0,01 \end{eqnarray*}$
Für die Standard-NV gilt:
$\begin{eqnarray*} P(Z>1,64)=0,05 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(Z>2,33)=0,01 \end{eqnarray*}$

Nun noch umrechnen auf die IQ-Verteilung .

30.03.2012, 19:29

Carpo

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hi, sorry, dass ich mich erst jetzt melde! Also danke schon mal für den Ansatz!
Ehrlich gesagt verstehe ich nicht wie du auf die beiden Z-Werte 1,64 und 2,33 kommst.
Etwa mit der Z-Formel? x - mü / sigma = z

30.03.2012, 20:48

Dopap

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ja, bei der Umrechnung von Normalverteilung in Standardnormalverteilung wird als neue Variable üblicherweise z verwendet.

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