Bernoulli-Ketten |
| 09.03.2012, 02:27 | roi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bernoulli-Ketten
Nun zur Aufgabe: Laut "Weißbuch Allergie in Deutschland" (2004) leiden u. a. 15 % der Bundes-bürger an Heuschnupfen, 9 % an einer Kontaktallergie, 5 % an Asthma, 5 % an einer Nahrungsmittelallergie und 4% an einer Insektenallergie. Berechne die Wahrscheinlichkeiten: a) Unter 20 zufällig ausgewählten Bundesbürgern befinden sich mind. 2 Personen, die eine Kontaktallergie haben. b) Von 2500 zufällig ausgewählten Bundesbürgern leiden mind. 369 & max. 404 Personen an Heuschnupfen. c) Wie viele Bundesbürger müssen mind. befragt werden, um mit mind. 97,5 % Sicherheit mind. 1 mit einer Nahrungsmittelal-lergie zu ermitteln. Meine Lösungsansätze: a) P (X größer/gleich 2) = 1- (20 über 1) * 0,05^2 * 0,95^19? b) links- und rechtseitiges Intervall gleichzeitig? Wie macht man das? c) P (x größer/gleich 1) = 0,975 P (X = 0) = 1 - 0,975 = 0,025 = (n über 0) * 1 * (1-p)^n? Was ist denn hier p bzw. q? Und wie stelle ich die Gleichung dann nach n um? |
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| 09.03.2012, 05:54 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
b.) das ist ein Intervall! mit kumulierter Wkt des Taschenrechners: binomcdf(2500,0.15,404) - binomcdf(2500,0.15,368) Allerdings kann man hier auch auf die Normalverteilung wechseln. c.) steht nicht p=0.05 in der Aufgabe? und es gilt: |
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