Definitheit Wozu soll das gut sein? |
| 09.03.2012, 09:27 | Daik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Definitheit Wozu soll das gut sein? Hallo Wozu ist eigentlich die Deifinitheit gut? Es ist doch eine simple Benennung, der Eigenwerte ob Sie positv, negativ, usw sind, ohne weiteren nutzen? Meine Ideen: Wikipedia meint Die Einschränkung einer positiv definiten Bilinear- bzw. Sesquilinearform auf einen Unterraum ist wieder positiv definit, insbesondere also nicht ausgeartet. Diese Tatsache ermöglicht die Zerlegung eines Raumes in einen Unterraum und dessen orthogonales Komplement. aaaha...:-S wird das ein Maschinenbauer je brauchen? Definitheit spielt bei der Untersuchung von kritischen Stellen einer Funktion \mathbb R^{n} \Rightarrow \mathbb R , also der Extremwertberechnung, eine entscheidende Rolle. Nun das wär mir noch nie aufgefallen hat da wer ein Beispiel? Grüsse Daik |
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| 09.03.2012, 09:45 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definitheit Wozu soll das gut sein?
Das hat mir Definitheit erstmal nichts zu tun. Z.b. ist nicht positiv definit, obwohl alle Eigenwerte positiv sind. Der Zusammenhang zwischen Eigenwerten und Definitheit gilt nur für symmetrische Matrizen.
Es gibt nunmal einen Satz der die Art eines kritischen Punktes mit der Definitheit der Hessematrix verbindet. Wenn dir das noch nie aufgefallen ist, hattet ihr das wahrscheinlich noch nicht. |
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| 09.03.2012, 15:03 | Daik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oke dann werde ich das wohl später nochmal antreffen. Ah darum waren das immer symetrische Matrizen die es bei uns zu bestimmmen galt... Nein, die Hessematrix haben wir noch nie angewendet. Danke für die rasche Antwort! Motiviert mich wieder ein wenig mehr. |
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