Parabeln -> Anwendungsaufgabe |
09.03.2012, 15:05 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Parabeln -> Anwendungsaufgabe Hey, kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen, irgendwie komme ich nicht richtig weiter . Eine Tordurchfahrt hat die Form einer Parabel. Höhe: 6m, Breite: 4m. Kann ein Fahrzeug mit der Höhe: 2,20m und der Breite: 3m durch das Tor fahren? Meine Ideen: Ich denke mal, dass ich erst die Funktionsgleichung herausfinden muss? Ich hab es mal probiert, aber glaube nicht, dass es stimmt -.-'. f(x)= -a(x-0)²+6 Brauche echt Hilfe . |
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09.03.2012, 15:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und was ist a? Das ist noch von Belang! Aber der Ansatz stimmt schon mal. |
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09.03.2012, 15:09 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Parabeln -> Anwendungsaufgabe Hast Du schon mal eine Skizze mit Koordinatensystem angefertigt? Du stellst dann fest, dass in der Angabe schon 3 Punkte gegeben sind, die genügen, um die Parabelgleichung aufzustellen. |
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09.03.2012, 15:09 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soll ich die Gleichung nach a umstellen? . |
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09.03.2012, 15:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Noch hast du drei Unbekannte. Wähle erst einen Punkt für x und y . |
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09.03.2012, 15:14 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach ja^^. Also gegeben sind mir: S(0 l 6), Nullstellen: 2 und -2 oder? Ich glaube, ich würde die Koordinaten des Scheitelpunktes nehmen -> x=0, y=6 und in die Gleichung einsetzen, aber das hab ich ja eigentlich schon gemacht . |
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09.03.2012, 15:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles richtig. Und ja, den Scheitelpunkt hast du schon verwendet. Den kannst du nicht ein weiteres Mal verwenden . |
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09.03.2012, 15:16 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und warum kann ich nicht einfach nach a umstellen, ich hab doch schon bei b und c was eingesetzt . |
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09.03.2012, 15:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie gesagt, kannst du (musst du sogar gleich) machen. Da du aber bisher drei Unbekannte hast, wird es einfacher sein, erst einen Punkt zu wählen und damit x und y zu ersetzen und zusammenzufassen. Wenn man erst dann nach a umstellt ist es einfacher . |
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09.03.2012, 15:20 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ahhhh, tut mir Leid, hab erst jetzt verstanden, was du meinst . Kann ich nicht die Koordinaten von einer Nullstelle nehmen, z.B. P(2 l 0)? |
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09.03.2012, 15:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich wüsste sogar gar nicht welche sonst . |
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09.03.2012, 15:24 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Haha^^. y=-a(x-0)²+6 0=-a(2-0)²+6 -> a=1,5 hab ich raus . |
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09.03.2012, 15:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie gehts weiter? |
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09.03.2012, 15:26 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss ich es zeichnen? |
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09.03.2012, 15:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Zeichnung/Skizze kann nie Schaden. Man kann dann abschätzen, ob das Ergebnis sein kann oder nicht. Aber vielmehr interessiert mich, wie es rechnerisch weitergeht . |
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09.03.2012, 15:31 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Krieg ich nen Tipp? :P. |
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09.03.2012, 15:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
f(x)=-1,5(x-0)²+6 f(1,5)=? Was bedeutet das? Warum habe ich das gewählt? Was musst du nun im weiteren tun? |
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09.03.2012, 15:39 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ähm, hab echt keine Idee worauf du hinaus willst . |
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09.03.2012, 15:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was, wenn ich dir sage, dass 1,5 die Hälfte von 3 ist? Von 3m Breite . |
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09.03.2012, 15:45 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, dann hab ich die Mitte vom Fahrzeug und kann gucken, wo sie die Parabel trifft oder so . Weiß wirklich nicht, was ich jetzt machen muss, tut mir Leid :P. |
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09.03.2012, 15:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei f(1,5) haben wir die Mitte des Fahrzeuges? Die Mitte des Tores liegt doch bei f(0) -> bei x=0. Was also bedeutet dieses 1,5 in f(1,5)? |
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09.03.2012, 15:50 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das eine Ende der Breite des Fahrzeuges :P. Und bei -1,5 das andere Ende. |
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09.03.2012, 15:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Das ist die Stelle an der das Fahrzeug aufhört. Bei x=-1,5 und x=1,5. Die Frage ist wie hoch darf es an dieser Stelle sein? Es ist 2,20m hoch. Das brauchen wir also nur im Hinterkopf behalten. Aber wie hoch darf es sein? f(1,5) beantwortet uns diese Frage. Die y-Achse steht doch für die Höhe. f(1,5) gibt also den y-Wert (und damit die Höhe) an der Stelle x=1,5 an. Klar? |
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09.03.2012, 15:58 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, weiß aber immer noch nicht, wie ich jetzt weiter rechnen muss . |
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09.03.2012, 16:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir haben doch die Funktion f(x) aufgestellt. Schaue nach, wie hoch sie an der Stelle x=1,5 ist -> Finde f(1,5) . |
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09.03.2012, 16:04 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
x²=-4 habe ich raus, aber ich glaube, das kann nicht sein, weil ich ja nict die Wurzeln von negativen Zahlen ziehen kann . |
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09.03.2012, 16:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
. Wie kommst du da drauf? |
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09.03.2012, 16:07 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah, sry hab die 1,5 bei y eingesetzt anstatt bei x . Ups^^. y=21/8 . |
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09.03.2012, 16:11 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann ist das doch die Höhe des Torbogens an der Stelle, wo das Fahrzeug das Ende der Breite hat. Das heißt, er kann durchfahren, oder? Das Fahrzeug hat ja eine Höhe von 2,2m. |
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09.03.2012, 16:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yup genau . |
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09.03.2012, 16:18 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso okay, danke Hab noch eine Rechenaufgabe, weiß nicht, wie ich anfangen muss . Kannst du mir helfen? -> 0,5x+4/x+8=x/2 Muss ich *x/2 rechnen? . |
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09.03.2012, 16:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gilt nach x aufzulösen? Zumal da bestimmt Klammern fehlen? |
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09.03.2012, 16:23 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, ich soll die Lösungsmenge angeben. Ich versuche mich mal an meinen "tollen" Latex-Künsten und versuche die Aufgabe mal richtig aufzuschreiben = Wow, hat sogar funktioniert . |
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09.03.2012, 16:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sieht gleich ganz anders aus, als oben! Bevor wir richtig loslegen, sollten wir noch den Definitionsbereich bestimmen. Dann würd ich sagen -> Die Brüche stören. Entferne sie! |
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09.03.2012, 16:30 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Definitionsbereich: nur postive Zahlen, vielleicht? Ähm.. beim umformen kommt etwas seltsames raus^^. |
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09.03.2012, 16:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum nur die positiven Zahlen? Du brauchst eigentlich nur zu beachten, dass nicht durch 0 dividiert werden darf! Nur die positiven Zahlen betrachtet man beim Logarithmus. Einschließlich der Null betrachtet man Wurzelfunktionen . Naja, das musst du mir schon zeigen. Wer weiß was du unter "seltsam" verstehst . |
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09.03.2012, 16:38 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist denn Logarithmus ? Wie kann ich denn den Definitionsbereich erkennen? Oder besser gesagt: Woran? Bei den Umformungen steht da jetzt = |
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09.03.2012, 16:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vergiss den Teil mit dem Logarithmus. Kommt iwann noch . Sieht vllt etwas merkwürdig aus, ist aber, soweit ich das sehe, richtig. Wie bist du drauf gekommen? Warum ist das x im Nenner? Das war zuvor im Zähler und sollte da am besten auch bleiben . Immerhin stört ja der Nenner..egal wie er aussieht. |
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09.03.2012, 16:49 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso^^. Davor hatte ich das x im Nenner stehen, dachte, es wäre falsch.. So sah es irgendwie schöner aus . = x²+16x+64=x x²+15x+64=0 p=15 q=64 Moment, muss das mal ausrechnen. |
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09.03.2012, 16:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist nun falsch. Du hast hier nur auf der einen Seite den Kehrbruch angewandt? Multipliziere einfach mit x . |
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