Parabeln -> Anwendungsaufgabe

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Cravour Auf diesen Beitrag antworten »
Parabeln -> Anwendungsaufgabe
Meine Frage:
Hey,
kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen, irgendwie komme ich nicht richtig weiter unglücklich .
Eine Tordurchfahrt hat die Form einer Parabel. Höhe: 6m, Breite: 4m.
Kann ein Fahrzeug mit der Höhe: 2,20m und der Breite: 3m durch das Tor fahren?


Meine Ideen:
Ich denke mal, dass ich erst die Funktionsgleichung herausfinden muss?
Ich hab es mal probiert, aber glaube nicht, dass es stimmt -.-'.

f(x)= -a(x-0)²+6

Brauche echt Hilfe traurig .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Und was ist a? Das ist noch von Belang! Augenzwinkern

Aber der Ansatz stimmt schon mal.
 
 
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabeln -> Anwendungsaufgabe
Hast Du schon mal eine Skizze mit Koordinatensystem angefertigt? Du stellst dann fest, dass in der Angabe schon 3 Punkte gegeben sind, die genügen, um die Parabelgleichung aufzustellen.
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich die Gleichung nach a umstellen? verwirrt .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Noch hast du drei Unbekannte. Wähle erst einen Punkt für x und y Augenzwinkern .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ja^^.
Also gegeben sind mir: S(0 l 6), Nullstellen: 2 und -2 oder?
Ich glaube, ich würde die Koordinaten des Scheitelpunktes nehmen -> x=0, y=6 und in die Gleichung einsetzen, aber das hab ich ja eigentlich schon gemacht verwirrt .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Alles richtig. Und ja, den Scheitelpunkt hast du schon verwendet. Den kannst
du nicht ein weiteres Mal verwenden Augenzwinkern .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Und warum kann ich nicht einfach nach a umstellen, ich hab doch schon bei b und c was eingesetzt verwirrt .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt, kannst du (musst du sogar gleich) machen. Da du aber bisher drei
Unbekannte hast, wird es einfacher sein, erst einen Punkt zu wählen und damit
x und y zu ersetzen und zusammenzufassen. Wenn man erst dann nach a umstellt
ist es einfacher smile .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhhh, tut mir Leid, hab erst jetzt verstanden, was du meinst Big Laugh .
Kann ich nicht die Koordinaten von einer Nullstelle nehmen, z.B. P(2 l 0)?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wüsste sogar gar nicht welche sonst Big Laugh .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Haha^^.

y=-a(x-0)²+6
0=-a(2-0)²+6
-> a=1,5 hab ich raus verwirrt .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Wie gehts weiter?
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich es zeichnen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Zeichnung/Skizze kann nie Schaden. Man kann dann abschätzen, ob das Ergebnis sein
kann oder nicht.

Aber vielmehr interessiert mich, wie es rechnerisch weitergeht Augenzwinkern .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Krieg ich nen Tipp? :P.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=-1,5(x-0)²+6

f(1,5)=?

Was bedeutet das? Warum habe ich das gewählt? Was musst du nun im weiteren tun? Augenzwinkern
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, hab echt keine Idee worauf du hinaus willst verwirrt .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was, wenn ich dir sage, dass 1,5 die Hälfte von 3 ist? Von 3m Breite Augenzwinkern .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dann hab ich die Mitte vom Fahrzeug und kann gucken, wo sie die Parabel trifft oder so verwirrt .
Weiß wirklich nicht, was ich jetzt machen muss, tut mir Leid :P.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bei f(1,5) haben wir die Mitte des Fahrzeuges?
Die Mitte des Tores liegt doch bei f(0) -> bei x=0.
Was also bedeutet dieses 1,5 in f(1,5)? Augenzwinkern
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Das eine Ende der Breite des Fahrzeuges :P.
Und bei -1,5 das andere Ende.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Das ist die Stelle an der das Fahrzeug aufhört. Bei x=-1,5 und x=1,5.
Die Frage ist wie hoch darf es an dieser Stelle sein? Es ist 2,20m hoch. Das brauchen
wir also nur im Hinterkopf behalten. Aber wie hoch darf es sein?
f(1,5) beantwortet uns diese Frage. Die y-Achse steht doch für die Höhe.
f(1,5) gibt also den y-Wert (und damit die Höhe) an der Stelle x=1,5 an.


Klar? smile
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, weiß aber immer noch nicht, wie ich jetzt weiter rechnen muss unglücklich .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben doch die Funktion f(x) aufgestellt.
Schaue nach, wie hoch sie an der Stelle x=1,5 ist -> Finde f(1,5) smile .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

x²=-4 habe ich raus, aber ich glaube, das kann nicht sein, weil ich ja nict die Wurzeln von negativen Zahlen ziehen kann verwirrt .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt . Wie kommst du da drauf?
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, sry hab die 1,5 bei y eingesetzt anstatt bei x Big Laugh . Ups^^.
y=21/8 verwirrt .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist das doch die Höhe des Torbogens an der Stelle, wo das Fahrzeug das Ende der Breite hat.
Das heißt, er kann durchfahren, oder?
Das Fahrzeug hat ja eine Höhe von 2,2m.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup genau Freude .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Achso okay, danke Augenzwinkern

Hab noch eine Rechenaufgabe, weiß nicht, wie ich anfangen muss unglücklich .
Kannst du mir helfen?

-> 0,5x+4/x+8=x/2
Muss ich *x/2 rechnen? verwirrt .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt nach x aufzulösen?
Zumal da bestimmt Klammern fehlen?
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich soll die Lösungsmenge angeben.
Ich versuche mich mal an meinen "tollen" Latex-Künsten und versuche die Aufgabe mal richtig aufzuschreiben Big Laugh

=

Wow, hat sogar funktioniert geschockt .
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht gleich ganz anders aus, als oben! Augenzwinkern

Bevor wir richtig loslegen, sollten wir noch den Definitionsbereich bestimmen.


Dann würd ich sagen -> Die Brüche stören. Entferne sie!
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Definitionsbereich: nur postive Zahlen, vielleicht?

Ähm.. beim umformen kommt etwas seltsames raus^^.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Warum nur die positiven Zahlen?
Du brauchst eigentlich nur zu beachten, dass nicht durch 0 dividiert werden darf!

Nur die positiven Zahlen betrachtet man beim Logarithmus. Einschließlich der Null
betrachtet man Wurzelfunktionen Augenzwinkern .

Naja, das musst du mir schon zeigen. Wer weiß was du unter "seltsam" verstehst Teufel .
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn Logarithmus geschockt ?
Wie kann ich denn den Definitionsbereich erkennen? Oder besser gesagt: Woran?
Bei den Umformungen steht da jetzt =
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Vergiss den Teil mit dem Logarithmus. Kommt iwann noch Augenzwinkern .

Sieht vllt etwas merkwürdig aus, ist aber, soweit ich das sehe, richtig.
Wie bist du drauf gekommen? Warum ist das x im Nenner? Das war zuvor im
Zähler und sollte da am besten auch bleiben Augenzwinkern . Immerhin stört ja der Nenner..egal wie er aussieht.
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Achso^^. Davor hatte ich das x im Nenner stehen, dachte, es wäre falsch.. So sah es irgendwie schöner aus Big Laugh .
=

x²+16x+64=x
x²+15x+64=0

p=15
q=64

Moment, muss das mal ausrechnen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nun falsch. Du hast hier nur auf der einen Seite den Kehrbruch angewandt?



Multipliziere einfach mit x Augenzwinkern .
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