Punkt auf einer Geraden mit gegebenem Abstand von einer Ebene |
| 09.03.2012, 16:49 | schokoschnecke | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punkt auf einer Geraden mit gegebenem Abstand von einer Ebene Ich rechne zur Abivorbereitung gerade eine Aufgabe und komme beim zweiten Teil nicht weiter. Es geht um eine Einparkhilfe, welche bei einem Abstand an von 0,3m Alarm schlägt. Das Auto fährt geradlinig auf eine schräg stehende Wand zu. Die Wand wird durch die Ebene E beschrieben: \left[\vec{x} - \begin{pmatrix} 10 \\ 0 \\ 10 \end{pmatrix} \right] * \begin{pmatrix} 5 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix} = 0 In der ersten Aufgabe soll geprüft werden, ob der Alarm bei den Punkten P bzw. Q. losgeht. P (6,2/6,2/0,3) und Q(6,1/6,1/0,3). Da habe ich einfach die Ebenengleichung in die Hessesche Normalform umgewandelt und die Punkte eingesetzt. Der erste Punkte ist 0,32m von der Wand entfernt, der zweite 0,18m. Beim zweiten Teil soll der Punkt zwischen P und Q errechnet werden, bei dem der Sensor Alarm geben muss (also bei 0,3m). Wie kann ich das errechnen? Mein Ansatz ist, dass der Normalenvektor der Hesseschen Normalform ja auf 1 normiert ist, somit wäre der Vektor mit 0,3 multipliziert ja genau 0,3m lang. Allerdings heißt das ja nicht, dass er zwischen P und Q liegt, oder? Wie kann ich also einen Punkt errechnen, der zwischen den beiden Punkten liegt und den Abstand 0,3m hat? Für Lösungsansätze wäre ich sehe dankbar 
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| 09.03.2012, 16:51 | schokoschnecke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab vergessen, die Ebenengleichung in Klammern zu setzen 
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| 09.03.2012, 17:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
stelle eine gerade durch P und Q auf und setze diese in die HNF ein, dann bekommst du einen (oder 2) parameterwerte für g usw. |
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| 09.03.2012, 20:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Punkt auf Vektor" finden ... könnte man in der Frage noch abändern. |
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