Primzahlen in andern Stellenwertsystemen |
| 09.03.2012, 17:52 | steffi456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Primzahlen in andern Stellenwertsystemen hallo liebes Forum! ich bereite mich gerade aus staatsexamen vor und habe eine frage: Ist die primzahl eigenschaft abhängig vom system? Meine Ideen: ich weiß, dass es nicht so ist und ahb mir überlegt, dass ich über die eindeutigkeit der PFZ gehen kann. aber ich finde meine argumentation so schwammig, bzw. ich kann es nicht formal beweisen. ich habe es schon mit dem sieb des erathostenes in andren systemen gezeigt, aber da man das sieb ja nur endlich anlegen kann finde ich, dass es auch keine allgemeingültige aussage ist. vielleicht kann mir einer von euch helfen?? Liebe grüße, Steffi |
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| 09.03.2012, 18:00 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Primzahlen in andern Stellenwertsystemen Wie genau hast du denn eine Prinzahl definiert? Im Allgemeinen ist diese Eigenschaft unanhängig von dem System definiert. |
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| 09.03.2012, 18:08 | steffi456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Primzahlen in andern Stellenwertsystemen über die klassische def für PZ: Anzahl der Teiler=2 oder was genau hast du gemeint?? danke, steffi |
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| 09.03.2012, 18:21 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Primzahlen in andern Stellenwertsystemen
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| 09.03.2012, 18:26 | steffi456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Primzahlen in andern Stellenwertsystemen darin das zu begründen liegt ja mein problem! ich versuch es mal mit einem beispiel auszudrücken: wenn ich die 7 ins 5er system übertrage, heißt sie (12). und wie begründe ich jetzt, dass diese Zahl im 5er system eine primzahl ist, ohne sie durch alle zahlen <(12) zu teilen? |
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| 09.03.2012, 19:29 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Primzahlen in andern Stellenwertsystemen Die Teiler der Zahl werden ja genau so in ein anderes Stellenwertsystem übertragen. Die ändern sich also nicht. |
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| 10.03.2012, 11:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt bis auf Isomorphie nur ein System natürlicher Zahlen. Dieses wird z.B. durch die Peano-Axiome definiert. Teilbarkeit wird wie üblich definiert, ist also eine Definition in einem eindeutigen System. Also ist die Primzahleigenschaft ebenfalls eine eindeutige Definition in dem eindeutigen System natürlicher Zahlen. Daraus folgt: Die Darstellung der natürlichen Zahlen kann darauf keinen Einfluss haben. |
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| 10.03.2012, 12:23 | steffi456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank euch!! ich denk ich kann es jetzt ausreichend formulieren! |
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