Kreisgleichung ermitteln |
10.03.2012, 08:04 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kreisgleichung ermitteln Ich komme bei folgenden Beispiel auf keine Lösung: Ermittle die allgemeine Gleichung des durch den Punkt P(2/4) gehenden Kreises, der beide Koordinatenachsen berührt. Meine Ideen: Ich weiß, dass M(r/r) ist. Jetzt stelle ich einfach die Gleichung auf, also: (-1,5-r)²+ (3-r)²=r² Wenn ich das jetzt ausrechne erhalte ich: 2,25+3r+r²+9-6r+r²=r² Wenn ich jetzt alles zusammenzähle kann ich die kleine Auflösungsformel verwenden, aber da kommt dann keine Lösung (DOMAIN) heraus... Was mache ich falsch? Lg Julia |
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10.03.2012, 08:06 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigung, ich habe aus Versehen den falschen Punkt angegeben... P (-1,5/3) |
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10.03.2012, 08:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da haben wir das Problem: Zusammen mit deiner Achsen-Berührbedingung muss der Kreismittelpunkt im selben Quadranten liegen wie dieser Punkt. Nimm also statt den Mittelpunktansatz . |
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10.03.2012, 08:33 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, ok, danke. Jetzt bekomme ich für r 1,5 und 7,5 heraus... Stimmt das? |
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10.03.2012, 08:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es gibt zwei mögliche Kreise. |
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10.03.2012, 09:42 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann sind meine Mittelpunkte doch: M1: (-1,5/1,5) und M2: (-7,5/7,5) Im Lösungsbuch steht aber etwas anderes... |
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10.03.2012, 11:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann irrt entweder das Lösungsbuch, oder du hast oben bei der Aufgabenstellung nicht nur diesen einen Fehler gemacht, sondern noch mehr versemmelt. Mit deinen korrigierten Angaben von oben stimmt jedenfalls
was die Probe klar bestätigt. |
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10.03.2012, 12:34 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In meinen Lösungsbuch steht die allgemeine Gleichung: k1: 4x²+4y² + 12x - 12y +9=0 k2: 4x²+4y² + 60x - 60y +225=0 Ps:. Meine Angabe ist richtig richtig aufgeschrieben... |
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10.03.2012, 12:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na das sind doch deine Lösungen in Kreisgleichungsform (nur mit 4 durchmultipliziert)! |
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10.03.2012, 12:39 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aso, das darf man ja! Sorry und vielen Dank für deine Hilfe |
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10.03.2012, 12:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe nur (1) kontrolliert. du solltest dich schämen multipliziere doch einmal dein ergebnis aus und nimm das ganze mal 4 |
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