Cashflow Reihe...

10.03.2012, 14:23

martinio

Cashflow Reihe...

Hallöle,

ist hier der ein oder andere VWLer/BWLer/WiWi-ler/WiMa-er/Finanzwissenschaftler unter uns?
Wenn ja, wäre jmd. so freundlich mir kurz bei einer klitze kleinen Aufgabestellung behilflihc?

Angenommen ich habe folgende CF-Reihe:

im Jahre t=0 eine Anfangsinvest. von -1000€
im Jahre t=1 zwei Single-Cashflow von -250 und + 250
im Jahre t=2 einen Single-Cashflow von +400 und die erste Zahlung von +350 einer ewigen Rente , d.h. ab t=2 jedes Jahr 350€ bis in alle Ewigekeit , spirch t= $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ .
im Jahre t=3 eine weitere ewige Rente und dort die erste Zahlung von 180 bis in alle Ewigkeit.

Ich möchte nun den KW dieses Projektes ermitteln, Probleme sind bei der Diskontierung.

Ich habe folgende Rechnung:
$\begin{eqnarray*} -1000 - \frac{250}{1+r} + \frac{250}{1+r} + \frac{400}{(1+r)^2} + \frac{\sum\limits_{i=2}^\infty \frac{350}{(1+r)^{i}} }{1+r} + \frac{\sum\limits_{i=3}^\infty \frac{180}{(1+r)^{i}} }{(1+r)^2} \end{eqnarray*}$
Durch Nutzen der ewigen Rentenformel:
$\begin{eqnarray*} -1000 - \frac{250}{1+r} + \frac{250}{1+r} + \frac{400}{(1+r)^2} + \frac{\frac{350}{r} }{1+r} + \frac{\frac{180}{r} }{(1+r)^2} \end{eqnarray*}$

Ist das richtg?

Edit: "Hier kann über alles geredet werden, was nicht mit der Mathematik zu tun hat. " Das trifft hier nicht zu, verschoben. Augenzwinkern

LG Iorek

12.03.2012, 04:29

Kasen75

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Hallo,

du schreibst im Prinzip folgendes:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{\sum\limits_{i=2}^\infty \frac{350}{(1+r)^{i}} }{1+r} = \frac{\frac{350}{r} }{1+r} \end{eqnarray*}$

Da die ewige Rente erst bei i=2 anfängt, weiß ich nicht, ob man das so einfach gleich setzten kann. Vielleicht muss man die Renten ,die im Prinzip vorher anfallen, noch abziehen. Die Formel für die ewige Rente gilt, soweit ich weiß, für Zahlungen ab t=1.

Mit freundlichen Grüßen

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