Stochastik, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Sachaufgabe Wildschweinjagd |
| 10.03.2012, 19:52 | PauleBär | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Sachaufgabe Wildschweinjagd Hallo, da ich kurz vor meinem Abi stehe und in Stochastik noch einige Probleme habe, wende ich mich nun an dieses Forum. Falls die Frage schon gestellt wurde, wäre es nett mich einfach zu dieser zu verweisen, denn ich kenne mich hier noch nicht richtig aus. Und zwar habe ich folgende Aufgabenstellung: Die Jäger Georg, Theo und Hans gehen gemeinsam auf Wildschweinjagd. Georg trifft ein Wildschwein mit 90% Warscheinlichkeit, Theo mit 70% und Hans mit 60%. Alle drei Jäger schießen gleichzeitig und unabhängigi voneinander auf das Wildschwein. a) Mit welcher Warscheinlichkeit wird das Wildschwein genau einmal getroffen? b) Das erlegte Wildschwein weist genau einen Treffer auf. Mit welcher Warscheinlichkeit stammt der Schuss von Georg? c) Beim erlegten Wildschwein werden genau 2 Treffer festgestellt. Mit welcher Warscheinlichkeit waren Hans und Theo die Schützen? Vielen Dank schon im Vorraus Meine Ideen: Nunja, zuerst habe ich mir einen Baum gezeichnet mit T (Theo trifft) und T/ (Theo trifft nicht), in der nächsten Spalte mit H und H/ und in der dritte Spalte mit G und G/. Demnach kommen bei a) 15,4% raus.. Bei der b), und darauf bezieht sich eigentlich auch meine Frage habe ich mir eine Tabelle gemacht und diese mit Dreisatz gelöst: 0,154 / 1 0,1389 / 0,9 Ich habe also 90% (wegen der Treffsicherheit von Georg) von den 15,4% (Schwein wird einmal getroffen) berrechnet. Aber ist das so richtihg? Und wie schreibt man das korrekt auf? Tja und bei der c) habe ich das genauso gemacht. Also erstmal die Warscheinlichkeit für "Genau 2 Treffer" errechnet und "2 Treffer von T und H" Darasu folgt bei mir: 0,456 / 1 0.0192 / 4,2 Das Ergebnis wäre also 1,92%. Das kommt mir jedoch falsch vor. Wo ist also mein Denkfehler? |
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| 10.03.2012, 20:59 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
a.) ist in Ordnung. b.) hätte eine Meinung dazu. c.) dito leider kann ich dir nicht mehr helfen, da ich von dem Thema angeblich keine Ahnung habe. Aber vielleicht hilft ja noch einer der Experten. |
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| 10.03.2012, 21:09 | General-Sunshine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Ich habe mich mal an der Aufgabe versucht und bin das folgendermaßen angegangen: Das Baumdiagramm, dass für a) erstellt wird birgt (meiner Ansicht nach) auch die Lösungen für die folgenden Teilaufgaben. Dafür kann man die Pfadregeln anwenden Dein Denkfehler liegt darin, dass du aus der Wahrscheinlichkeit für einen bzw. zwei Treffer die Wahrscheinlichkeit, dass es ein bestimmter Schütze war "abzweigen" willst. Wenn du dir aber dein Baumdiagramm anschaust, ergibt sich die Gesamtwahrscheinlichkeit aus der Addition aller günstigen Pfade. Das Endergebnis durch Dreisatz aufzusplitten bringt also nicht den gewünschten Effekt. Du kannst gleich den günstigen Pfad entlanggehen und mit der Pfadmultiplikationsregel die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis berechnen. Das scheint mir am plausibelsten. (Falls ich Mist von mir gebe, tuts mir leid. Alle Angaben ohne Gewähr. 
)LG eine mitleidende Mitabiturientin PS: @Dopap: aus deinem Statement könnte man schliessen, nicht jeder User könne eine Antwort verfassen (?). Falls dem so ist, ein Entschuldigung an die Moderation. |
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