Radioaktivitaet: Wann 10% von Originalmasse erreicht? |
| 11.03.2012, 04:53 | Vani! | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Radioaktivitaet: Wann 10% von Originalmasse erreicht? Hallo (: Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht mehr weiterkomme, hat mit Radioaktivitaet zu tun: Es ist hier angegeben, dass ein radioaktives Produkt nicht mehr gefaehrlich ist sobald es 10% seiner originalmasse erreicht hat. Das heisst, ich muss nun herausfinden wie lange ein Abbauprodukt von Uranium, und zwar 129I braucht, um diese 10% zu erreichen. Was dazu angegeben ist ist, dass die Halbwertszeit davon 15.7 Millionen Jahre betraegt. Ausserdem ist angegeben dass Yield (% der Originalmasse) = 0.8410. Das hat mich schon verwirrt: Wenn ein Produkt seine Halbwerszeit erreicht ist doch 50% der Originalmasse uebrig? Oder ist damit gemeint dass 0.8410% von der Originalmasse Uranium uebrig ist? Durch die ganze Verwirrung habe ich leider keine Ahung wie ich darauf kommen soll, wie viele Jahr 129I nun braucht um bis zu 10% seiner Originalmasse abgebaut zu sein (oder ist damit etwa 10% der Originalmasse vom Uranium gemein?). Und die Originalmassen sind auch gar nicht angegeben! Bitte helft mir! Meine Ideen: das ist die Aufgabenstellung noch mals in kuerze: Spaltung ist der Prozess bei dem nukleare Energie von Uranium abgestrahlt wird. Eines davon ist 129I; Halbwertszeit: 15.7 Millionen Jahre; Yield (% der Originalmasse): 0.8410 Wann erreicht dieses Produkt 10% der Originalmasse? |
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| 11.03.2012, 10:18 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Radioaktivitaet: Wann 10% von origialmasse erreicht? Was der Begriff Yield bedeutet und wie die Angabe 0.8410 zu verstehen ist, weiß ich leider nicht; das ist ein physikalisches Thema. Aber der mathematische Teil der Aufgabe, nämlich die Frage nach der Zehntelwertszeit, ist relativ einfach zu lösen. Das genannte Isotop benötigt 15.7 Mio. Jahre, um zur Hälfte zu zerfallen. B0 = Ausgangsmasse Bt = die nach der Zeit t noch übriggebliebene Masse t = Zeit in Mio. Jahren Du betrachtest: Bt = 1/10 * Bo, daher setze das in obige Gleichung ein und löse sie durch Logarithmieren. |
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| 12.03.2012, 12:39 | Vani! | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke vielmals fuer deine Antwort! (: Ich habe deiner Anleitung gefolgt und das Ergebnis ist 52.15 Millionen Jahre, was fuer mich recht plausibel klingt. Nur noch eine andere Frage, wo hast du denn die Formel her und was ist der Name der Formel? Vielen Dank, dass du dir die Zeit genommen hast! (: |
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| 12.03.2012, 13:16 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Ergebnis stimmt. Die Formel ist so einfach, dass man sie selber herleiten kann; im Schulunterricht wird eine andere verwendet mit e als Basis, die findest Du sicher im Schulbuch oder im Internet. Man kann sich den Zerfallsprozess bei 129I so vorstellen: Nach 15.7 Mio. Jahren bleibt von der Ausgansmasse BO die Hälfte davon: B0 * 0.5 Nach weiteren 15.7 Mio. Jahren: B0 * 0.5 * 0.5 Nach der dritten Periode: B0 * 0.5 * 0.5 * 0.5 Oder einfacher gesagt: Bn = B0 * 0.5^p, wobei p für die Anzahl der Perioden oder Halbwärtszeiten steht. Wir möchten die Zeit statt in Periodenanzahl in Mio. Jahren eingeben - das bedeutet, wir müssen die Jahre durch die Halbwärtszeit teilen, der Exponent heißt in diesem Fall: t/15.7 |
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