Ziegenproblem 100 Türen ( Stochastik) |
| 11.03.2012, 13:40 | Pusteblume31 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ziegenproblem 100 Türen ( Stochastik) Ansatz an Marilyn Vos Savant's Lösung des 3 Türenproblems. Sagen wir einmal man hat 100 Türen . Hinter einer ist ein Preis hinter den anderen nur Ziegen. Wenn ich meine erstwahl treffe, der Moderator dann x türen öffnet (Ziegen) ( sagen wir mal 5 oder so ). Ich dann auf eine andere Türe wechsele und der Moderator dann die Tür hinter der ich zuvor stand öffnet, wie ist die Wahrscheinlichkeit für die anderen Türen ( nicht die blockierte, noch vershclossenen Türen ) insgesamt ? Meine Ideen: Erste Wahl p(t1)= 1/100 Andere Türen somit gesamt p(andereGesamt)= 99/100 ( 1-1/100). Moderator schließt 5 Türen, meine Wahrscheinlichkeit sagen wir mal bleibt konstant bei p(t1)=1/100 dann ist die Wahrscheinlichkeit der anderen Türen 1-p(t1)und für jede einzelne dann 1-p(t1)/(n-1)-5 -1 da wir eine tür blockieren und minus 5 wegen den von dem Moderator geöffneten Türen. Dies entspricht 99/9400! Wenn ich jetzt auf eine andere Tür , sagen wir mal T7 wechsele beträgt meine wahrscheinlichkeit einen preis zu bekommen auf 99/9400. Die Tür auf der ich vorher stand wird vom moderator geschlossen. Welche Wahrscheinlichkeit haben die Türen 8-100 dann zusammen ? weiter komme ich nicht |
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| 12.03.2012, 02:34 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ziegenproblem 100 Türen ( Stochastik) Wenn ich mal kurz zusammenfassen darf: -Du wählst eine Tür, -der Moderator weiß, wo der Preis ist, und öffnet 5 mit Ziegen -du wechselst und willst wissen, wie groß die Chance auf den Gewinn ist? Das ist gleichbedeutend mit der Frage, wie wahrscheinlich es ist, dass sich der Gewinn in den übrigen Türen befindet. Die Wahrscheinlichkeit ändert sich doch nicht, wenn der Moderator die zuerst gewählte öffnet, weil es deine Entscheidung nicht beeinflusst. Anders ausgedrückt: Wenn deine Siegwahrscheinlichkeit 1% beträgt, dann beträgt die Wsk, dass sich der Gewinn in den übrigen, für dich vorher noch alternativ zu wählenden (also ohne deine Erstwahl und die 5 bereits geöffneten) befindet 99%-P(Erstwahl=Preis). |
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| 12.03.2012, 13:58 | qaresi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ziegenproblem 100 Türen ( Stochastik) Das ist eine über 20 Jahre alte, vieldiskutierte und berüchtigte Frage. n Türen, 1 Gewinn, k nichterstgewählte nichtgewinnende Türen werden geöffnet. Für die Wechselstrategie beträgt die Gewinnw'keit (n-1)/n/(n-1-k). |
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