Gütermarkt (Nachfrage-/Angebotsfunktion), Flächenrechnung |
| 11.03.2012, 18:32 | Deniz666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gütermarkt (Nachfrage-/Angebotsfunktion), Flächenrechnung Komme mit folgenden Mathe Aufgaben nicht klar, ich muss die nur einmalig lösen, also brauch auch in Zukunft ´keinen Plan davon zu haben... Gegeben sei ein Gütermarkt mit dem Gut x, der durch eine Nachfragefunktion d(x)=50-x und eine Angebotsfunktion s(x)=2x+5 gekennzeichnet ist. a) Skizziere zunächst den Markt. b) Bestimme das Markträumungsgleichgewicht. c) Berechne die Konsumentenrente, die Produzentenrente und schließlich die Gesamtwohlfahrt mit Hilfe der Integralrechnung. und die zweite Aufgabe Welche Fläche(n) schließt die Funktion f(x) = -2x2 + 2 mit der x- Achse im Intervall [-2;2] ein (Annahme: Die Intervallgrenzen sind als Flächenbegrenzungen zu verstehen)? Diskutiere zunächst (Nullstellen, y- Achsenabschnitt, Symmetrie, x->?; x->-?) skizziere danach die Funktion und errechne abschließend die gesuchte(n) Fläche(n). Meine Ideen: Keine Ahnung ehrlich, hoffe ihr könnt mir helfen |
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| 12.03.2012, 00:01 | bensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gütermarkt (Nachfrage-/Angebotsfunktion), Flächenrechnung
Aber man lernt doch fürs Leben 
...zu a.): vermutlich die Funktionen in ein Diagramm zeichnen zu b.): Setze Angebot gleich der Nachfrage und Löse nach x auf (Schnittpunkt von Angebots- und Nachfragefkt.) zu c.): GUcke nach wie diese Renten definiert sind und integriere über den entsprechenden Bereich (->bestimmtes Integral bei Wikipedia nachgucken, falls die Integralrechnung nicht mehr bekannt ist). zu2: Zeichne dir mal den Graphen der Fkt. dann sollte dir die Aufgabe klar werden. Gruß bensa |
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| 10.07.2012, 20:58 | jeanle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe auch ein Problem mit einer Aufgabe in einem homogenen Gütermarkt mit drei Unternehmen. Und zwar habe ich die Marktnachfragefunktion D(p)=3-p gegeben und soll den wohlfahrtsoptimalen Preis bestimmen. Allerdings entstehen bei den Unternehmen keine Kosten. Wie komme ich da auf den wohlfahrtsoptimalen Preis? |
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| 10.07.2012, 21:40 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, wenn ich das richtig sehe, stehen die 3 Unternehmen in Konkurrenz zueinander (Preiswettbewerb). Somit kann man schreiben für die Nachfragefunktion: Der Gewinn des Unternehmen 1 wäre dann: Für das Gewinnmaximum von Unternehmen 1, leitet man nach ab. Diese Ableitung setzt man Null. Damit hat man die erste Gleichung eines linearen Gleichungssystems. Mit der gleichen Vorgehensweise ermittelt man die Ableitungen der Gewinnfunktionen der beiden anderen Unternehmen. Hat man diese, muss man nur noch dieses Gleichungsstem lösen: Das wäre zumindest meine Idee. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 11.07.2012, 11:28 | jeanle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort! Ich bin allerdings noch etwas unschlüssig, denn der Weg müsste der gleiche Rechenweg wie beim Cournot-Wettbewerb sein. Das habe ich aber in der Teilaufgabe zuvor schon ausgerechnet. |
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| 11.07.2012, 15:08 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, bin mir nicht sicher, was mit wohlfahrtsoptimalen Preis gemeint ist. Meiner Meinung ist aber Cournot Mengenwettbewerb. Was ich gepostet habe ist Preiswettbewerb (Bertrand-Lösung). Auf jeden Fall muss bei beiden Aufgaben unterschiedlich vorgegangen werden. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 11.07.2012, 17:37 | jeanle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, jetzt ist es klarer. War nur verwirrt, weil im Cournot-Modell als optimale Menge 0,75 herauskommt und hier nun 0,75 für den optimalen Preis. Merci! 
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