Stichprobengrösse berechnen

12.03.2012, 09:18	Christian1111	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichprobengrösse berechnen Meine Frage: Hallo, ich muss für mein Praktikum Ausstattungslinien im Wohnungsbau definieren (Parkett, lichtschalter,Türen, Badezimmerausstattung...)für den Raum Stuttgart. Dafür wollte ich eine Umfrage starten, habe Fragebogen und alles fertig nur ist das mit der Stichprobengrösse berechnung so lange her das ich nicht ganz weiß wie ich vorgehen soll, kann mir vieleicht jemand helfen? Danke Christian Meine Ideen: Ich denke mal das ich mit hier dieser Formel arbeiten muss, $\begin{eqnarray} n\geq \frac{z^2\theta (1-\theta )N}{(\Delta \theta )^2(N-1)+z^2\theta (1-\theta )} \end{eqnarray}$ dann das N meine Einwohner von Stuttgart und Umgebung sind. Wofür war noch mal dieses 0,1 und das 95% bzw wo ist der unterschied? danke
12.03.2012, 14:53	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stichprobengrösse berechnen Man sollte das nach Stochastik verschieben. Was soll dein $\begin{eqnarray} \Theta \end{eqnarray}$ sein? $\begin{eqnarray} \Delta \Theta \end{eqnarray}$ ist sicher die Genauigkeit, mit der du $\begin{eqnarray} \Theta \end{eqnarray}$ ermitteln möchtest. Der Faktor z ergibt sich aus der statistischen Sicherheit, die dein Ergebnis haben soll. Wo hast du diese Formel her? Ich rätsele wegen des rechten Summanden im Nenner.
12.03.2012, 15:36	Christian1111	Auf diesen Beitrag antworten »
habe wie gesagt nicht viel Ahnung davon, habe die Formel von google bei "stichprobengrösse berechnen"gefunden. hast du vieleicht die richtige Formel? danke
12.03.2012, 16:40	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hat noch immer nicht beantwortet, was dein $\begin{eqnarray} \Theta \end{eqnarray}$ sein soll. Wenn $\begin{eqnarray} \Theta \end{eqnarray}$ der Anteil einer Grundgesamtheit ist, der eine bestimmte Eigenschaft hat und der durch die Stichprobe geschätzt werden soll, ist folgende Formel für den benötigten Stichprobenumfang üblich: $\begin{eqnarray} n \geq z_{1-\frac{\alpha}{2}}^2 \frac{\Theta (1-\Theta)}{\Delta \Theta^2} \end{eqnarray}$ Ist die Grundgesamtheit endlich und erfolgt die Stichprobennahme ohne Zurücklegen, kann das noch mit einem sogenannten Endlichkeitsfaktor multipliziert werden: $\begin{eqnarray} n \geq z_{1-\frac{\alpha}{2}}^2 \frac{\Theta (1-\Theta)}{\Delta \Theta^2}\frac{1}{(1+\frac{n}{N})} \end{eqnarray}$ Dabei bestimmt man eine erste Näherung für n ohne diesen Faktor und setzt diese Näherung dann auf der rechten Seite ein, um n endgültig zu bestimmen. Der praktische Nutzen des Endlichkeitsfaktors ist zweifelhaft, da dies Näherungen sind, für die n/N klein sollte. Wichtiger ist, das in der Formel rechts das erst zu bestimmende $\begin{eqnarray} \Theta \end{eqnarray}$ steht. Das größte n ergibt sich, wenn man in der Formel $\begin{eqnarray} \Theta = 1/2 \end{eqnarray}$ setzt. Möchte man den Stichprobenumfang klein halten, kann man $\begin{eqnarray} \Theta \end{eqnarray}$ aus einer kleinen Vorstichprobe schätzen. Diesen Schätzwert sollte man dann etwas in Richtung des ungünstigsten Wertes 1/2 verschieben.

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